일차부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

각 부등식을 수직선 위에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요: ⓐ $x\le -4$ ⓑ $x\ge 0.5$ ⓒ $x<-\frac{2}{3}.$

영어 원문 보기

Graph each inequality on the number line and write in interval notation: ⓐ $x\le -4$ ⓑ $x\ge 0.5$ ⓒ $x<-\frac{2}{3}.$

정답·풀이 보기

ⓐ

부등식 x는 -4보다 작거나 같다의 그래프는 수직선에서 -4에 오른쪽 대괄호가 있고 왼쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 음의 무한대에서 -4까지의 구간이며 왼쪽 소괄호와 오른쪽 대괄호로 묶여 있다.

ⓑ

부등식 x는 0.5보다 크거나 같다의 그래프는 수직선에서 0.5에 왼쪽 대괄호가 있고 오른쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 0.5에서 무한대까지의 구간이며 왼쪽 대괄호와 오른쪽 소괄호로 묶여 있다.

ⓒ

부등식 x는 -3분의 2보다 작다의 그래프는 수직선에서 -3분의 2에 오른쪽 소괄호가 있고 왼쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 음의 무한대에서 -3분의 2까지의 구간이며 소괄호로 묶여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The graph of the inequality x is less than or equal to negative 4 is indicated on a number line with a right bracket at negative 4 and shading to the left. The solution in interval notation is the interval from negative infinity to negative 4 enclosed within an left parenthesis and right bracket.

ⓑ

The graph of the inequality x is greater than or equal to 0.5 is indicated on a number line with a left bracket at 0.5 and shading to the right. The solution in interval notation is the interval from 0.5 to infinity enclosed within a left bracket and right parenthesis.

ⓒ

The graph of the inequality x is less than negative two-thirds is indicated on a number line with a right parenthesis at negative two-thirds and shading to the left. The solution in interval notation is the interval from negative infinity to negative two-thirds enclosed within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

부등식 $8x-2(5-x)<4(x+9)+6x$ 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인


양변을 가능한 한 간단히 한다.	$8x-2(5-x)<4(x+9)+6x$
분배법칙을 적용한다.	$8x-10+2x<4x+36+6x$
동류항을 정리한다.	$10x-10<10x+36$
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 $10x$ 를 뺀다.	$10x-10-10x<10x+36-10x$
간단히 한다.	$-10<36\quad$
$x$ 가 없어졌고 참인 명제가 되었다.	이 부등식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다.	$(-\infty ,\infty )$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류