빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 6번우리말 번역

23x−4≤3\frac{2}{3}x-4\le 3 또는 14(x+8)≥−1\frac{1}{4}(x+8)\ge -1 을 푸세요. 해를 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve 23x−4≤3\frac{2}{3}x-4\le 3 or 14(x+8)≥−1.\frac{1}{4}(x+8)\ge -1. Graph the solution and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
23x−4≤3\frac{2}{3}x-4\le 3\quad 또는 14(x+8)≥−1\frac{1}{4}(x+8)\ge -1\quad
각 부등식을 푼다.  3(23x−4)≤3(3)\,3\left(\frac{2}{3}x-4\right)\le 3(3) 4⋅14(x+8)≥4⋅(−1)4\cdot \frac{1}{4}(x+8)\ge 4\cdot (-1)
2x−12≤92x-12\le 9\quad x+8≥−4x+8\ge -4\quad
2x≤212x\le 21\quad x≥−12x\ge -12\quad
x≤212 x\le \frac{21}{2}\,
x≤212 x\le \frac{21}{2}\, 또는 x≥−12x\ge -12\quad
각 해를 그래프로 그린다. 두 개의 수직선에 부등식이 나타나 있다. 위쪽 수직선은 x <= 21/2 (10.5)의 그래프로, 10.5에 닫힌 괄호가 있고 그 왼쪽이 색칠되어 있다. 아래쪽 수직선은 x >= -12의 그래프로, -12에 닫힌 괄호가 있고 그 오른쪽이 색칠되어 있다.
두 부등식 중 어느 하나라도 참이 되게 하는 수를 그래프로 그린다. 부등식 'x ×<= 21/2 또는 x ×>= -12'의 해를 나타내는 수직선 그래프이다. 수직선 전체가 파란색으로 강조되어 있으며, 이는 모든 실수가 해임을 나타낸다.
해는 모든 실수이다.
(−∞,∞)(-\infty ,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
23x−4≤3\frac{2}{3}x-4\le 3\quad or 14(x+8)≥−1\frac{1}{4}(x+8)\ge -1\quad
Solve each inequality.  3(23x−4)≤3(3)\,3\left(\frac{2}{3}x-4\right)\le 3(3) 4⋅14(x+8)≥4⋅(−1)4\cdot \frac{1}{4}(x+8)\ge 4\cdot (-1)
2x−12≤92x-12\le 9\quad x+8≥−4x+8\ge -4\quad
2x≤212x\le 21\quad x≥−12x\ge -12\quad
x≤212 x\le \frac{21}{2}\,
x≤212 x\le \frac{21}{2}\, or x≥−12x\ge -12\quad
Graph each solution. Two number lines display inequalities. The top line graphs x <= 21/2 (10.5), shaded left from a closed bracket at 10.5. The bottom line graphs x >= -12, shaded right from a closed bracket at -12.
Graph numbers that make either inequality true. A number line graph representing the solution to the inequality 'x ×<= 21/2 or x ×>= -12'. The entire number line is highlighted in blue, indicating that all real numbers are solutions.
The solution covers all real numbers.
(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 5번우리말 번역

5−3x≤−15-3x\le -1 또는 8+2x≤58+2x\le 5 를 푸세요. 해의 그래프를 그리고 해를 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
5−3x≤−15-3x\le -1 또는 8+2x≤58+2x\le 5\quad
각 부등식을 푸세요. 5−3x≤−15-3x\le -1 8+2x≤58+2x\le 5\quad
−3x≤−6-3x\le -6 2x≤−3\quad 2x\le -3
x≥2x\ge 2\quad 또는 x≤−32\quad x\le -\frac{3}{2}
각 해의 그래프를 그리세요. 두 개의 수직선에 부등식이 나타나 있다. 위쪽 수직선은 x >= 2를 나타내며 오른쪽이 연한 파란색으로 칠해져 있다. 아래쪽 수직선은 x <= -3/2를 나타내며 왼쪽이 진한 파란색으로 칠해져 있다.
두 부등식 중 어느 하나라도 참이 되게 하는 수를 그래프로 나타내세요. 부등식 x '>= 2 또는 x <= -3/2의 해집합을 나타낸 수직선이다. -3/2(포함)에서 왼쪽으로 뻗는 진한 파란색 반직선과, 2(포함)에서 오른쪽으로 뻗는 연한 파란색 반직선이 있다.
(−∞,−32]∪[2,∞)(-\infty ,-\frac{3}{2}]\cup [2,\infty )
이 문제로 이어서 풀기
# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

「여러 가지 부등식」 문제 목록으로