빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

∣x∣<7|x|<7 을 푸세요. 해를 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve ∣x∣<7.|x|<7. Graph the solution and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
흰 배경 가운데에 x의 절댓값이 7보다 작다는 부등식이 |x| &lt; 7 로 쓰여 있다.
같은 뜻의 부등식을 쓴다. -7 &lt; |X| &lt; 7 이라는 식으로 나타낸 부등식이 흰 배경 위에 일반적인 수학 글꼴로 표시되어 있다.
해를 그래프로 나타낸다. 수직선에 열린구간 (-7, 7)이 나타나 있다. -7과 7 사이의 모든 실수는 포함되고, 끝점 -7과 7은 포함되지 않는다. 이 구간은 청록색으로 강조되어 있다.
구간 표기로 해를 쓴다. 아무 무늬 없는 흰 배경 가운데에 순서쌍 또는 구간 표기 &#39;(-7, 7)&#39;이 나타나 있다.

검산:

확인하려면 해를 나타낸 수직선의 각 구간에서 값을 하나씩 골라 검사한다. −8,-8, 1, 9 와 같은 수를 고른다.

그림은 수직선이다. -7에 왼쪽 소괄호, 7에 오른쪽 소괄호가 있고 두 괄호 사이가 색칠되어 있다. -8, 1, 9에는 점이 찍혀 있다. -8의 절댓값이 7보다 작다는 것은 거짓이다. 이 값은 x의 절댓값이 7보다 작다는 부등식을 만족시키지 않는다. 1의 절댓값이 7보다 작다는 것은 참이다. 이 값은 x의 절댓값이 7보다 작다는 부등식을 만족시킨다. 9의 절댓값이 7보다 작다는 것은 거짓이다. 이 값은 x의 절댓값이 7보다 작다는 부등식을 만족시키지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown in the center of a white background, which states the absolute value of x is less than 7, written as |x| &lt; 7.
Write the equivalent inequality. A mathematical inequality is displayed with the expression -7 &lt; |X| &lt; 7. The characters are rendered in a standard mathematical font on a white background.
Graph the solution. A number line illustrates the open interval (-7, 7), where all real numbers between -7 and 7 are included, but the endpoints -7 and 7 are excluded. The interval is highlighted in teal.
Write the solution using interval notation. The image displays the mathematical ordered pair or interval notation &#39;(-7, 7)&#39; centered on a plain white background.

Check:

To verify, check a value in each section of the number line showing the solution. Choose numbers such as −8,-8, 1, and 9.

The figure is a number line with a left parenthesis at negative 7, a right parenthesis at 7 and shading between the parentheses. The values negative 8, 1, and 9 are marked with points. The absolute value of negative 8 is less than 7 is false. It does not satisfy the absolute value of x is less than 7. The absolute value of 1 is less than 7 is true. It does satisfy the absolute value of x is less than 7. The absolute value of 9 is less than 7 is false. It does not satisfy the absolute value of x is less than 7.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

∣5x−6∣≤4|5x-6|\le 4 를 푸세요. 해를 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 절댓값이 있는 식을 한쪽에 따로 둔다. 이미 따로 놓여 있다. ∥5x−6∥≤4\|5x-6\|\le 4
2단계. 이와 같은 이중부등식을 쓴다. −4≤5x−6≤4-4\le 5x-6\le 4
3단계. 이중부등식을 푼다. 2≤5x≤102\le 5x\le 10 25≤x≤2\frac{2}{5}\le x\le 2
4단계. 해를 그래프로 나타낸다. 수직선에 2/5에서 2.0까지의 닫힌 구간이 양 끝점을 포함하여 표시되어 있고, 0과 1.0에도 눈금 표시가 있다.
5단계. 해를 구간 표기로 쓴다. [25,2]\left[\frac{2}{5},2\right]
검산: 검산은 직접 해 보세요.
이 문제로 이어서 풀기
# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

「여러 가지 부등식」 문제 목록으로