여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번

OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

$|x|>4$ 를 푸세요. 해를 그래프로 나타내고, 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve $|x|>4.$ Graph the solution and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기


	$\\|x\\|>4$
같은 뜻의 부등식을 쓰세요.	$x<-4\,\text{또는}\,x>4$
해를 그래프로 나타내세요.
해를 구간 표기로 쓰세요.	$(-\infty ,-4)\cup (4,\infty )$
확인:

검산하려면 해를 나타낸 수직선의 각 구간에서 값을 하나씩 확인한다. $-6,$ 0, 7과 같은 수를 택한다.

그림은 수직선이다. -4에 오른쪽 소괄호가 있고 그 왼쪽이 색칠되어 있으며, 4에 왼쪽 소괄호가 있고 그 오른쪽이 색칠되어 있다. 값 -6, 0, 7이 점으로 표시되어 있다. -6의 절댓값이 -4보다 크다는 것은 참이다. 이것은 x의 절댓값이 4보다 크다는 조건을 만족하지 않는다. 0의 절댓값이 4보다 크다는 것은 거짓이다. 이것은 x의 절댓값이 4보다 크다는 조건을 만족하지 않는다. 7의 절댓값이 4보다 작다는 것은 참이다. 이것은 x의 절댓값이 4보다 크다는 조건을 만족한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\\|x\\|>4$
Write the equivalent inequality.	$x<-4\,\text{or}\,x>4$
Graph the solution.
Write the solution using interval notation.	$(-\infty ,-4)\cup (4,\infty )$
Check:

To verify, check a value in each section of the number line showing the solution. Choose numbers such as $-6,$ 0, and 7.

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