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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 문제

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 145번우리말 번역

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 물결 모양의 곡선을 나타낸다. x축은 -2pi 에서 2pi 까지이고, y축은 -6 에서 6 까지이다. 곡선은 점 (-2π, 0), (-3/2 × π, 1), (-π, 0), (-1/2 × π, -1), (0, 0), (1/2 × π, 1), (π, 0), (3/2 × π, -1), (2π, 0) 을 지난다. 점 (-3/2 × π, 1) 과 (1/2 × π, 1) 은 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-1/2 × π, -1) 과 (3/2 × π, -1) 은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(12π)f\left(\frac{1}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(−32π)f\left(-\frac{3}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ xx절편을 구하세요.

ⓕ yy절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 0), (negative 3 divided by 2 times pi, 1), (negative pi, 0), (negative 1 divided by 2 times pi, negative 1), (0, 0), (1 divided by 2 times pi, 1), (pi, 0), (3 divided by 2 times pi, negative 1), and (2 times pi, 0). The points (negative 3 divided by 2 times pi, 1) and (1 divided by 2 times pi, 1) are the highest points on the graph. The points (negative 1 divided by 2 times pi, negative 1) and (3 divided by 2 times pi, negative 1) are the lowest points on the graph. The pattern extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find f(0).f(0).

ⓑ Find f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ Find f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the xx-intercepts.

ⓕ Find the yy-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ f(x)=0f(x)=0 ⓑ f(π2)=1f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1 ⓒ f(−3π2)=1f\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=1 ⓓ x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 일 때 f(x)=0f(x)=0 ⓔ (−2π,0),(-2\pi ,0), (−π,0),(-\pi ,0), (0,0),(0,0), (π,0),(\pi ,0), (2π,0)(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ [−∞,∞][-\infty ,\infty ] ⓗ [−1,1][-1,1]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(x)=0f(x)=0 ⓑ f(π2)=1f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1 ⓒ f(−3π2)=1f\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=1 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi ⓔ (−2π,0),(-2\pi ,0), (−π,0),(-\pi ,0), (0,0),(0,0), (π,0),(\pi ,0), (2π,0)(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ [−∞,∞][-\infty ,\infty ] ⓗ [−1,1][-1,1]

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 145번우리말 번역

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 물결 모양의 곡선을 나타낸다. x축은 -2pi 에서 2pi 까지이고, y축은 -6 에서 6 까지이다. 곡선은 점 (-2π, 0), (-3/2 × π, 1), (-π, 0), (-1/2 × π, -1), (0, 0), (1/2 × π, 1), (π, 0), (3/2 × π, -1), (2π, 0) 을 지난다. 점 (-3/2 × π, 1) 과 (1/2 × π, 1) 은 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-1/2 × π, -1) 과 (3/2 × π, -1) 은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(12π)f\left(\frac{1}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(−32π)f\left(-\frac{3}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ xx절편을 구하세요.

ⓕ yy절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ f(x)=0f(x)=0 ⓑ f(π2)=1f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1 ⓒ f(−3π2)=1f\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=1 ⓓ x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 일 때 f(x)=0f(x)=0 ⓔ (−2π,0),(-2\pi ,0), (−π,0),(-\pi ,0), (0,0),(0,0), (π,0),(\pi ,0), (2π,0)(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ [−∞,∞][-\infty ,\infty ] ⓗ [−1,1][-1,1]

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