여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 27번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 27번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y<-10$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y<-10.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 점선 직선의 그래프이다. x축과 y축은 −10부터 10까지이다. 점 (0, 0), (−1, 3), (1, −3)을 지나는 점선 직선이 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 아래 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A straight dashed line is drawn through the points (0, 0), (negative 1, 3), and (1, negative 3). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The bottom left half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 4번우리말 번역

일차부등식 $y\ge \frac{3}{4}x-2$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 경계선을 찾아 그래프를 그리는 것이다. 부등호가 ≤ 또는 ≥ 이면 경계선은 실선이고, 부등호가 < 또는 > 이면 경계선은 점선이다. 이 예에서는 부등호가 ≥ 이므로 실선을 그린다. 부등호를 등호로 바꾸어 경계선을 찾는다. 경계선 y = 4분의 3 곱하기 x 빼기 2의 그래프를 그린다. 그러면 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 직선은 세 점 (0, −2), (4, 1), (8, 4)를 지난다.

2단계는 경계선 위에 있지 않은 점 하나를 시험해 보는 것이다. 그 점이 부등식의 해인가? 점 (0, 0)을 시험해 본다. 점 (0, 0)에서 y ≥ 4분의 3 곱하기 x 빼기 2 인가? 0 ≥ 4분의 3 곱하기 0 빼기 2 인가? 0은 −2보다 크거나 같으므로 (0, 0)은 해이다.

3단계는 경계선의 한쪽을 색칠하는 것이다. 시험한 점이 해이면 그 점이 포함된 쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해가 아니면 그 반대쪽을 색칠한다. 시험한 점 (0, 0)은 y ≥ 4분의 3 곱하기 x 빼기 2 의 해이다. 그러므로 (0, 0)이 있는 쪽을 색칠한다. 그러면 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 직선은 세 점 (0, −2), (4, 1), (8, 4)를 지난다. 좌표평면의 왼쪽 위 부분이 색칠되어 있으며, 이곳이 해집합이 있는 곳임을 나타낸다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류