빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 4번우리말 번역

일차부등식 y≥34x−2y\ge \frac{3}{4}x-2 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality y≥34x−2.y\ge \frac{3}{4}x-2.

정답·풀이 보기

1단계는 경계선을 찾아 그래프를 그리는 것이다. 부등호가 ≤ 또는 ≥ 이면 경계선은 실선이고, 부등호가 < 또는 > 이면 경계선은 점선이다. 이 예에서는 부등호가 ≥ 이므로 실선을 그린다. 부등호를 등호로 바꾸어 경계선을 찾는다. 경계선 y = 4분의 3 곱하기 x 빼기 2의 그래프를 그린다. 그러면 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 직선은 세 점 (0, −2), (4, 1), (8, 4)를 지난다.

2단계는 경계선 위에 있지 않은 점 하나를 시험해 보는 것이다. 그 점이 부등식의 해인가? 점 (0, 0)을 시험해 본다. 점 (0, 0)에서 y ≥ 4분의 3 곱하기 x 빼기 2 인가? 0 ≥ 4분의 3 곱하기 0 빼기 2 인가? 0은 −2보다 크거나 같으므로 (0, 0)은 해이다.

3단계는 경계선의 한쪽을 색칠하는 것이다. 시험한 점이 해이면 그 점이 포함된 쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해가 아니면 그 반대쪽을 색칠한다. 시험한 점 (0, 0)은 y ≥ 4분의 3 곱하기 x 빼기 2 의 해이다. 그러므로 (0, 0)이 있는 쪽을 색칠한다. 그러면 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 직선은 세 점 (0, −2), (4, 1), (8, 4)를 지난다. 좌표평면의 왼쪽 위 부분이 색칠되어 있으며, 이곳이 해집합이 있는 곳임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to Identify and graph the boundary line. If the inequality is less than or equal or greater than or equal, the boundary line is solid. If the inequality is less than or greater than, the boundary line is dashed. In this example the inequality sign is greater than or equal, so we draw a solid line. Replace the inequality sign with an equal sign to find the boundary line. Graph the boundary line y = 3 divided by 4 times x minus 2. The figure then shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The line goes through the points (0, negative 2), (4, 1), and (8, 4).

Step 2 is to test a point that is not on the boundary line. Is it a solution of the inequality? We will test (0, 0). At (0, 0) is y greater than or equal to 3 divided by 4 times x minus 2? Is 0 greater than or equal to 3 divided by 4 times 0 minus 2? 0 is greater than or equal to negative 2 so (0, 0) is a solution.

Step 3 is to shade in one side of the boundary line. If the test point is a solution, shade in the side that includes the point. If the test point is not a solution, shade in the opposite side. The test point (0, 0), is a solution to y greater than or equal to 3 divided by 4 times x minus 2. So we shade in the side that contains (0, 0). The figure then shows the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 12 to 12. The line goes through the points (0, negative 2), (4, 1), and (8, 4). The top left half of the coordinate plane is shaded to indicate that this is where the solution set is located.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 설명한 대로 그래프를 그리세요.

두 직선(좌변을 y1, 우변을 y2로 한다)의 그래프를 같은 좌표축 위에 그리세요. 교점을 구하고, 두 직선의 y값을 비교하여 부등식이 참이 되는 곳을 관찰함으로써 부등식을 푸세요. 부등식이 참이 되는 구간을 구하세요.

x+3<3x−4x+3<3x-4

다 풀었으면 정답 확인

파란색 직선이 주황색 직선보다 아래에 있는 부분이다. 교점은 x=3.5x=3.5 이다.

(3.5,∞)(3.5,\infty )

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면. 직선 y = x + 3과 y = 3x -4가 같은 좌표축 위에 그려져 있다.

이 문제로 이어서 풀기
# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

「여러 가지 부등식」 문제 목록으로