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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 29번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 x≤5x\le 5 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: x≤5.x\le 5.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 곧은 수직 점선의 그래프이다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 점 (5, −1), (5, 0), (5, 1)을 지나는 수직 점선이 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight vertical dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A vertical dashed line is drawn through the points (5, negative 1), (5, 0), and (5, 1). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The left half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

일차부등식의 그래프를 그리세요: y≤−4x.y\le -4x.

다 풀었으면 정답 확인

먼저 경계선 y=−4xy=-4x 의 그래프를 그린다. 이 식은 기울기-절편 꼴이며 m=−4m=-4, b=0b=0 이다. 부등호가 ≤\le 이므로 실선을 그린다.

xy 좌표평면 위에 직선의 그래프가 있다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선이 점 (0, 0), (1, -4), (-1, 4)를 지난다.

이제 시험점이 필요하다. 점 (1,0)(1,0) 은 경계선 위에 있지 않음을 알 수 있다.

(1,0)(1,0) 은 y≤−4xy\le -4x 의 해인가?

0이 -4(1)보다 작거나 같다는 식 옆에 빨간색 물음표가 있고, 이를 간단히 하면 거짓인 명제 0 <= -4가 되며, 그다음에 참인 명제 0 != -4가 이어지는 수식이다.

점 (1,0)(1,0) 은 y≤−4xy\le -4x 의 해가 아니므로 경계선의 반대쪽을 색칠한다.

0은 -4 곱하기 1보다 작거나 같은가? 0은 -4보다 작거나 같지 않다.

색칠한 영역과 경계선 위의 모든 점이 y≤−4xy\le -4x 의 해이다.

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# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

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