여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

일차부등식의 그래프를 그리세요: $y\le -4x.$

영어 원문 보기

Graph the linear inequality: $y\le -4x.$

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $y=-4x$ 의 그래프를 그린다. 이 식은 기울기-절편 꼴이며 $m=-4$ , $b=0$ 이다. 부등호가 $\le$ 이므로 실선을 그린다.

xy 좌표평면 위에 직선의 그래프가 있다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 직선이 점 (0, 0), (1, -4), (-1, 4)를 지난다.

이제 시험점이 필요하다. 점 $(1,0)$ 은 경계선 위에 있지 않음을 알 수 있다.

$(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해인가?

0이 -4(1)보다 작거나 같다는 식 옆에 빨간색 물음표가 있고, 이를 간단히 하면 거짓인 명제 0 <= -4가 되며, 그다음에 참인 명제 0 != -4가 이어지는 수식이다.

점 $(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해가 아니므로 경계선의 반대쪽을 색칠한다.

0은 -4 곱하기 1보다 작거나 같은가? 0은 -4보다 작거나 같지 않다.

색칠한 영역과 경계선 위의 모든 점이 $y\le -4x$ 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

First, we graph the boundary line $y=-4x.$ It is in slope–intercept form, with $m=-4$ and $b=0.$ The inequality is $\le$ so we draw a solid line.

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 8 to 8. A straight is drawn through the points (0, 0), (1, negative 4), and (negative 1, 4).

Now we need a test point. We can see that the point $(1,0)$ is not on the boundary line.

Is $(1,0)$ a solution of $y\le -4x?$

Mathematical expressions demonstrating 0 is less than or equal to -4(1) with a red question mark, which simplifies to the false statement 0 <= -4, followed by the true statement 0 != -4.

The point $(1,0)$ is not a solution to $y\le -4x,$ so we shade in the opposite side of the boundary line.

Is 0 less than or equal to negative 4 times 1? 0 is not less than or equal to negative 4.

All points in the shaded region and on the boundary line represent the solutions to $y\le -4x.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

일차부등식 $y>3$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

먼저 경계선 $y=3$ 의 그래프를 그린다. 이것은 수평선이다. 부등호가 $>$ 이므로 점선으로 그린다.

점 $(0,0)$ 을 대입하여 확인해 본다.

$\begin{array}{c} \\ y>3 \\ 0>3\end{array}$

따라서 $(0,0)$ 은 $y>3$ 의 해가 아니다.

그러므로 이 그래프와 같이 $(0,0)$ 을 포함하지 않는 쪽을 색칠한다.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 점선으로 그려진 수평선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 점 (-1, 3), (0, 3), (1, 3)을 지나는 수평선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 위쪽 부분이 빨간색으로 색칠되어 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

경계선 위의 점은 제외하고, 색칠된 영역에 있는 모든 점이 $y>3$ 의 해를 나타낸다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류