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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번우리말 번역

대응을 이용하여 ⓐ 관계가 함수인지 판단하세요. ⓑ 관계의 정의역을 구하세요. ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림은 각각 열이 하나인 표 두 개를 보여 준다. 왼쪽 표의 머리글은 "방송사"이고, 텔레비전 방송국 "NBC", "HGTV", "HBO"가 나열되어 있다. 오른쪽 표의 머리글은 "프로그램"이고, 텔레비전 프로그램 "엘렌 드제너러스 쇼", "로 앤 오더", "투나잇 쇼", "프로퍼티 브라더스", "하우스 헌터스", "러브 잇 오어 리스트 잇", "왕좌의 게임", "트루 디텍티브", "세서미 스트리트"가 나열되어 있다. 첫 번째 표의 방송사에서 시작하여 두 번째 표의 프로그램을 향하는 화살표가 있다. 첫 번째 화살표는 NBC에서 엘렌 드제너러스 쇼로 향한다. 두 번째 화살표는 NBC에서 로 앤 오더로 향한다. 세 번째 화살표는 NBC에서 투나잇 쇼로 향한다. 네 번째 화살표는 HGTV에서 프로퍼티 브라더스로 향한다. 다섯 번째 화살표는 HGTV에서 하우스 헌터스로 향한다. 여섯 번째 화살표는 HGTV에서 러브 잇 오어 리스트 잇으로 향한다. 일곱 번째 화살표는 HBO에서 왕좌의 게임으로 향한다. 여덟 번째 화살표는 HBO에서 트루 디텍티브로 향한다. 아홉 번째 화살표는 HBO에서 세서미 스트리트로 향한다.

영어 원문 보기

Use the mapping to ⓐ determine whether the relation is a function ⓑ find the domain of the relation ⓒ find the range of the relation.

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Network” and lists the television stations “NBC”, “HGTV”, and “HBO”. The table on the right has the header “Program” and lists the television shows “Ellen Degeneres Show”, “Law and Order”, “Tonight Show”, “Property Brothers”, “House Hunters”, “Love it or List it”, “Game of Thrones”, “True Detective”, and “Sesame Street”. There are arrows that start at a network in the first table and point toward a program in the second table. The first arrow goes from NBC to Ellen Degeneres Show. The second arrow goes from NBC to Law and Order. The third arrow goes from NBC to Tonight Show. The fourth arrow goes from HGTV to Property Brothers. The fifth arrow goes from HGTV to House Hunters. The sixth arrow goes from HGTV to Love it or List it. The seventh arrow goes from HBO to Game of Thrones. The eighth arrow goes from HBO to True Detective. The ninth arrow goes from HBO to Sesame Street.

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ {NBC, HGTV, HBO} ⓒ {엘렌 드제너러스 쇼, 로 앤 오더, 투나잇 쇼, 프로퍼티 브라더스, 하우스 헌터스, 러브 잇 오어 리스트 잇, 왕좌의 게임, 트루 디텍티브, 세서미 스트리트}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ {NBC, HGTV, HBO} ⓒ {Ellen Degeneres Show, Law and Order, Tonight Show, Property Brothers, House Hunters, Love it or List it, Game of Thrones, True Detective, Sesame Street}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번우리말 번역

각 방정식이 함수인지 판단하세요. xx 는 독립변수라고 가정합니다.

ⓐ 2x+y=72x+y=7 ⓑ y=x2+1y={x}^{2}+1 ⓒ x+y2=3x+{y}^{2}=3

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 2x+y=72x+y=7

각 x 의 값에 −2-2 를 곱한 다음 7을 더하면 y 의 값을 얻는다.
흰 배경 위에 간결하고 선명한 글꼴로 일차방정식 y = -2x + 7이 나타나 있다.
예를 들어 x=3x=3 이면:\quad 방정식 y = -2 '.' 3 + 7이 나타나 있으며, 숫자 3이 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경 위에 굵은 고딕체로 방정식 y = 1이 나타나 있다. 이는 y좌표가 1로 일정한 수평선을 나타낸다.

x=3x=3 일 때 y=1y=1 이다. 다른 어떤 x 의 값에 대해서도 마찬가지이다. 각 x 의 값에 y 의 값이 오직 하나만 대응하므로 이 방정식은 함수를 나타낸다.

ⓑ y=x2+1y={x}^{2}+1

각 x 의 값을 제곱한 다음 1을 더하면 y 의 값을 얻는다.
수식 y = x^2 + 1이 나타나 있다. 이는 y축 방향으로 1만큼 위로 평행이동한, x=0을 축으로 하는 포물선을 나타낸다.
예를 들어 x=2x=2 이면:\quad 흰 배경 위에 'y = 2^2 + 1'이라는 방정식이 나타나 있다. '2^2'의 숫자 2는 빨간색으로 강조되어 있어 이 부분에 주목해야 함을 나타내는 듯하다.
흰 배경 위에 'y = 5'라는 방정식이 깔끔하게 나타나 있으며, 변수 y가 상수 값을 가짐을 보여 준다.

x=2x=2 일 때 y=5y=5 이다. 다른 어떤 x 의 값에 대해서도 마찬가지이다. 각 x 의 값에 y 의 값이 오직 하나만 대응하므로 이 방정식은 함수를 나타낸다.

ⓒ
흰 배경 위에 선명한 진한 글씨로 'x + y^2 = 3'이 나타나 있다.
y 항을 따로 떼어 낸다. 평평한 흰 배경 위에 선명한 디지털 형식으로 방정식 y^2 = -x + 3이 나타나 있다.
x=2x=2 를 대입해 보자. 방정식 'y² = -2 + 3'이 나타나 있으며, 숫자 2가 빨간색으로 강조되어 특정 부분의 계산을 나타낸다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 방정식 y^2 = 1이 나타나 있다.
y 의 값이 두 개 나온다. y=1 y=−1y=1\,y=-1

x=2x=2 일 때 y=1y=1 과 y=−1y=-1 이 모두 성립함을 보였다. 다른 어떤 x 의 값에 대해서도 마찬가지이다. 각 x 의 값에 y 의 값이 오직 하나만 대응하지 않으므로 이 방정식은 함수를 나타내지 않는다.

이 문제로 이어서 풀기
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

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