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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 다음 값을 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선 그래프이다. x축은 -2pi부터 2pi까지, y축은 -6부터 6까지이다. 이 곡선은 점 (-2pi, 0), (-3/2pi, 2), (-pi, 0), (-1/2pi, -2), (0, 0), (1/2pi, 2), (pi, 0), (3/2pi, -2), (2pi, 0)을 지난다. 점 (-3/2pi, 2)와 (1/2pi, 2)는 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-1/2pi, -2)와 (3/2pi, -2)는 그래프에서 가장 낮은 점이다. 곡선은 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 뻗어 있다.

ⓐ 구하세요: f(0).f(0).

ⓑ 구하세요: f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ 구하세요: f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때, [−2π,2π-2\pi ,2\pi]에서 x의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find the indicated values.

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 0), (negative 3 divided by 2 times pi, 2), (negative pi, 0), (negative 1 divided by 2 times pi, negative 2), (0, 0), (1 divided by 2 times pi, 2), (pi, 0), (3 divided by 2 times pi, negative 2), and (2 times pi, 0). The points (negative 3 divided by 2 times pi, 2) and (1 divided by 2 times pi, 2) are the highest points on the graph. The points (negative 1 divided by 2 times pi, negative 2) and (3 divided by 2 times pi, negative 2) are the lowest points on the graph. The line extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ Find: f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ Find the values for x in [−2π,2π-2\pi ,2\pi] when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f=(π2)=2f=\left(\frac{\pi }{2}\right)=2 ⓒ f=(−3π2)=2f=\left(\frac{-3\pi }{2}\right)=2 ⓓ x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 에 대해 f(x)=0f(x)=0 이다. ⓔ (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−2,2][-2,2]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f=(π2)=2f=\left(\frac{\pi }{2}\right)=2 ⓒ f=(−3π2)=2f=\left(\frac{-3\pi }{2}\right)=2 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi ⓔ (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−2,2][-2,2]

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.2절 · 53번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

f(x)={x2−2  (  x<1 일 때)−x2+2  (  x>1 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-2\,\,\text{(}\,\,x<1\text{ 일 때)}\\ -{x}^{2}+2\,\,\text{(}\,\,x>1\text{ 일 때)}\end{array}

다 풀었으면 정답 확인

정의역: (−∞,1)∪(1,∞)(-\infty ,1)\cup (1,\infty )

이 문제로 이어서 풀기
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

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