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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 17번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{−2x+4y=4y=12x\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=4 \\ y=\frac{1}{2}x\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations by Graphing

In the following exercises, solve the following systems of equations by graphing.

{−2x+4y=4y=12x\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=4 \\ y=\frac{1}{2}x\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 2번우리말 번역

식으로 나타내어 연립방정식을 세우고 푸세요:

후안은 주머니에 5센트 동전과 10센트 동전을 가득 가지고 있다. 동전의 총 금액은 $8.10이다. 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수의 2배보다 9만큼 적다. 후안이 가진 5센트 동전과 10센트 동전은 각각 몇 개인가?

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다. 정보를 정리하기 위해 표를 만든다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 5센트 동전의 개수와 10센트 동전의 개수이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. n=n= 5센트 동전의 개수 d=d= 10센트 동전의 개수 로 놓는다.
표를 이용하면 자료를 정리하기 쉽다. 동전은 5센트 동전과 10센트 동전의 두 종류이다. 각 종류의 동전의 개수를 n 과 d 로 쓴다.
금액 칸에 각 동전 한 개의 금액을 채운다. 5센트 동전 한 개의 금액은 $0.05이다. 10센트 동전 한 개의 금액은 $0.10이다.
(개수)×(금액)이 총금액이므로, 5센트 동전의 총금액은 n(0.05)=0.05nn(0.05)=0.05n 이고 10센트 동전의 총금액은 d(0.10)=0.10dd(0.10)=0.10d 이다. 동전의 총금액은 모두 합하여 $8.10이다. 동전 문제를 풀기 위한 문자식 표이다. 각 동전 종류별로 개수(5센트 동전은 n, 10센트 동전은 d), 한 개의 금액(0.05, 0.10), 총금액이 나타나 있으며, 총금액의 합은 ＄8.10이다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다.
총금액 칸에서 방정식 하나를 얻는다. 수식 0.05n + 0.10d = 8.10이 나타나 있다. 이 식은 두 변수, 즉 5센트 동전의 개수 n과 10센트 동전의 개수 d로 이루어진 금액의 합이 8달러 10센트임을 나타낸다.
또한 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수의 2배보다 9만큼 적다는 것을 알고 있다.
이를 식으로 나타내어 두 번째 방정식을 얻는다. 흰 배경에 수식 d = 2n - 9가 나타나 있다. 이 식은 두 변수 d와 n 사이의 일차 관계를 나타낸다.
이제 풀어야 할 연립방정식이 만들어졌다. 흰 배경에 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 0.05n + 0.10d = 8.10이고, 두 번째 방정식은 d = 2n - 9이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환법을 사용한다.
첫 번째 방정식에 d=2n−9d=2n-9 를 대입한다. 연립일차방정식을 푸는 치환법을 보여 주는 문제이다. 두 번째 방정식의 문자 'd'를 '2n - 9'로 치환한다.
간단히 하여 n 에 대해 푼다. 방정식 0.05n + 0.2n - 0.90 = 8.10을 푸는 계산 과정을 단계별로 보여 준다. 동류항을 정리하여 0.25n = 9.00을 얻고, 마지막으로 n = 36을 구한다.
10센트 동전의 개수를 구하기 위해 두 번째 방정식에 n=36n=36 을 대입한다. 흰 배경에 계산 과정이 나타나 있다. 먼저 식 d = 2n - 9로 시작하고, 이어서 d = 2 × 36 - 9가 나타나는데 여기서 36은 빨간색으로 강조되어 있다. 마지막 줄에는 결과 d = 63이 나타나 있다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다. 10센트 동전 63개: $0.10=$6.30\char36 0.10=\char36 6.30 5센트 동전 36개: $0.05=$1.80\char36 0.05=\char36 1.80 합계 =$8.10✓=\char36 8.10\checkmark
7단계. 질문에 답한다. 후안은 5센트 동전 36개와 10센트 동전 63개를 가지고 있다.
이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

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