연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 $\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right.. \\ \end{array}$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(0,0)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system $\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right.. \\ \end{array}$

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(0,0)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 8번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

조니는 세인트루이스에서 주간 고속도로를 타고 시속 65마일의 속력으로 덴버를 향해 서쪽으로 운전해 출발했습니다. 30분 뒤, 켈리는 조니와 같은 경로로 세인트루이스에서 시속 78마일로 운전해 출발했습니다. 켈리가 조니를 따라잡는 데 걸리는 시간은 얼마인가요?

다 풀었으면 정답 확인

그림을 그려 보면 상황을 머릿속에 그리는 데 도움이 된다.

이 그림은 도식이다. 왼쪽에 덴버가, 오른쪽에 세인트루이스가 있다. 세인트루이스에서 덴버를 향해 뻗은 반직선이 있고, "조니"와 "65 m p h"라고 적혀 있다. 세인트루이스에서 덴버를 향해 뻗은 또 다른 반직선이 있고, "켈리 (1/2시간 뒤)"와 "78 m p h"라고 적혀 있다.


구하려는 것을 파악하고 이름을 붙인다. 표를 만들면 자료를 정리하는 데 도움이 된다. 조니와 켈리의 속력을 모두 알고 있으므로 표에 적는다.
구하려는 것은 켈리가 운전한 시간 k와 조니가 운전한 시간 j이다. $D=r\cdot t$ 이므로 거리 칸을 채울 수 있다.
연립방정식으로 나타낸다. 연립방정식을 세우려면 켈리와 조니가 이동한 거리가 같다는 것을 알아야 한다. 따라서 $65j=78k$ . 또 켈리가 더 늦게 출발했으므로 켈리의 시간은 조니의 시간보다 $\frac{1}{2}$ 시간 적다. 따라서 $k=j-\frac{1}{2}.$
이제 연립방정식은 다음과 같다.
연립방정식을 치환으로 푼다.
$k=j-\frac{1}{2}$ 을 두 번째 방정식에 대입한 다음 j에 대해 푼다.



켈리의 시간을 구하기 위해 j = 3 을 첫 번째 방정식에 대입한 다음 k에 대해 푼다.


문제에서 답을 확인한다. 조니 3시간 (65 mph) = 195마일. 켈리 $2\frac{1}{2}$ 시간 (78 mph) = 195마일. 예, 두 사람이 만날 때 이동한 거리는 같다.
물음에 답한다.	켈리는 $2\frac{1}{2}$ 시간 만에 조니를 따라잡는다. 그때까지 조니는 3시간을 운전한 것이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 연립일차방정식계산자동 분류