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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

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정답·풀이 보기

(3,4)(3,4)

원본 교재 풀이(영어)

(3,4)(3,4)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 3번우리말 번역

치환을 이용하여 연립일차방정식을 푸세요. {3x+y=52x+4y=−10\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ 2x+4y=-10\end{array}\right.

다 풀었으면 정답 확인

한 방정식을 한 변수에 대해 풀어야 한다. 그런 다음 그 식을 다른 방정식에 치환한다.
y에 대해 푼다. 다른 방정식에 치환한다. 연립일차방정식을 치환으로 푸는 방법을 보여 주는 그림이다. 첫 번째 방정식 3x + y = 5를 y = -3x + 5로 고쳐 쓴다. 그런 다음 빨간 화살표로 나타낸 것처럼, y에 대한 이 식을 두 번째 방정식 2x + 4y = -10에 치환한다.
y를 −3x + 5로 바꾼다. 흰 배경에 방정식 2x + 4(-3x + 5) = -10이 나타나 있다. 수와 변수는 짙은 회색 글씨이고, 괄호 안의 '-3x + 5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
얻은 방정식을 x에 대해 푼다. 흰 배경에 방정식 2x - 12x + 20 = -10이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 x와 상수로 이루어져 있고, 뺄셈, 덧셈, 등호가 쓰여 있다.
흰 배경에 짙은 회색 글씨로 식 '-10x + 20 = -10'이 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 '-10x = -30'이 나타나 있다.
x = 3을 3x + y = 5에 대입하여 y를 구한다. 'x = 3'이 빨간 원으로 둘러싸여 있고, 여기서 방정식 '3x + y = 5'로 향하는 화살표가 있어 x의 값을 방정식에 치환함을 나타내는 그림이다.
흰 배경에 방정식 '3(3) + y = 5'가 나타나 있다. 첫 번째 '3'은 검은색, 괄호 안의 두 번째 '3'은 빨간색, 나머지는 검은색이다. 이 식을 간단히 하면 9 + y = 5이므로 y = -4이다. 흰 배경에 방정식 9 + y = 5가 나타나 있다.
순서쌍은 (3, −4)이다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 y = -4가 나타나 있다.
순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다: 3x+y=53⋅3+(−4)=?59−4=?55=5 ✓2x+4y=−102⋅3+4(−4)=−106−16=?−10−10=−10 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & 5 \\ 3\cdot 3+(-4) & \overset{?}{=} & 5 \\ 9-4 & \overset{?}{=} & 5 \\ 5 & = & 5\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+4y & = & -10 \\ 2\cdot 3+4(-4) & = & -10 \\ 6-16 & \overset{?}{=} & -10 \\ -10 & = & -10\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (3, −4)이다.
이 문제로 이어서 풀기
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