연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..$

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정답·풀이 보기

$(5,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(5,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 6번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}4x+2y=4 \\ 6x-y=8\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인

한 방정식을 한 변수에 대해 풀어야 한다. 첫 번째 방정식을 y에 대해 풀 것이다.



첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다.
두 번째 방정식의 y에 −2x + 2를 대입한다.
y를 −2x + 2로 바꾼다.
방정식을 x에 대해 푼다.

$x=\frac{5}{4}$ 를 4x + 2y = 4에 대입하여 y를 구한다.
순서쌍은 $\left(\frac{5}{4},-\frac{1}{2}\right)$ 이다.
구한 순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다. $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}4x+2y & = & 4 \\ 4\left(\frac{5}{4}\right)+2\left(-\frac{1}{2}\right) & \overset{?}{=} & 4 \\ 5-1 & \overset{?}{=} & 4 \\ 4 & = & 4\,\checkmark \\ \\ \\ \\ \\ \end{array} & & & \begin{array}{ccc}6x-y & = & 8 \\ 6\left(\frac{5}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right) & \overset{?}{=} & 8 \\ \frac{15}{4}-\left(-\frac{1}{2}\right) & \overset{?}{=} & 8 \\ \frac{16}{2} & \overset{?}{=} & 8 \\ 8 & = & 8\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 $\left(\frac{5}{4},-\frac{1}{2}\right)$ 이다.