연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y=-8\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y=-8\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 1번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 3개의 열과 6개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 “1단계. 두 방정식 중 하나를 어느 한 변수에 대해 푼다.”라고 적혀 있다. 그 오른쪽, 가운데 열에는 “첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다.”라고 적혀 있다. 셋째 열에는 두 방정식 2x + y = 7과 x – 2y = 6이 나와 있다. 2x + y = 7이 y = 7 – 2x가 되는 것을 보여 준다.

둘째 행에는 “2단계. 1단계에서 구한 식을 다른 방정식에 대입한다.”라고 적혀 있다. 이어서 “두 번째 방정식의 y를 식 7 – 2x로 바꾼다.”라고 적혀 있다. 그다음 x – 2y = 6이 x – 2(7 – 2x) = 6이 되는 것을 보여 준다.

셋째 행에는 “3단계. 얻은 방정식을 푼다.”라고 적혀 있다. 이어서 “이제 변수가 1개뿐인 방정식이 되었다. 우리는 이 방정식을 푸는 방법을 알고 있다!”라고 적혀 있다. 그다음 x – 2(7 – 2x) = 6이 x – 14 + 4x = 6이 되고, 이것이 5x = 20이 되는 것을 보여 준다. 따라서 x = 4이다.

넷째 행에는 “4단계. 3단계에서 구한 해를 처음 방정식 중 하나에 대입하여 다른 변수를 구한다.”라고 적혀 있다. 이어서 “첫 번째 방정식을 사용하여 x를 4로 바꾼다.”라고 적혀 있다. 그다음 2x + y = 7이 2(4) + y = 7이 되는 것을 보여 준다. 이것은 8 + y = 7이 되므로 y = −1이다.

다섯째 행에는 “5단계. 해를 순서쌍으로 나타낸다.”라고 적혀 있다. 이어서 “순서쌍은 (x, y)이다.”라고 적혀 있고, 그다음 (4, −1)이 나와 있다.

여섯째 행에는 “6단계. 순서쌍이 처음 두 방정식의 해인지 확인한다.”라고 적혀 있다. 이어서 “(4, −1)을 두 방정식에 모두 대입하여 둘 다 참인지 확인한다.”라고 적혀 있다. 그다음 2x + y = 7이 2(4) + −1 = 7이 되므로 7 = 7임을 보여 준다. 또한 x – 2y = 6이 4 – 2(−1) = 6이 되므로 6 = 6임을 보여 준다. 또 “두 방정식이 모두 참이다. (4, −1)은 이 연립방정식의 해이다.”라고 적혀 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 연립일차방정식계산자동 분류