문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

제럴딘은 두 보험 회사로부터 입사 제안을 받았습니다. 첫 번째 회사는 연봉 $12,000에 보험 계약 한 건을 판매할 때마다 판매 수당 $100을 줍니다. 두 번째 회사는 연봉 $20,000에 보험 계약 한 건을 판매할 때마다 판매 수당 $50을 줍니다. 총 급여가 같아지려면 보험 계약을 몇 건 판매해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Geraldine has been offered positions by two insurance companies. The first company pays a salary of $12,000 plus a commission of $100 for each policy sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $50 for each policy sold. How many policies would need to be sold to make the total pay the same?

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 4번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요. {x−2y=−23x+2y=34\left\{\begin{array}{l}x-2y=-2 \\ 3x+2y=34\end{array}\right.

다 풀었으면 정답 확인

첫 번째 방정식을 xx 에 대해 풀고, 그 식을 두 번째 방정식에 치환한다.

두 변수에 대한 일차방정식 x - 2y = -2 가 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
x 에 대해 푼다. 다른 방정식에 치환한다. 연립방정식을 치환으로 푸는 방법을 보여 주는 그림이다. 방정식 'x = 2y - 2' 의 식 '2y - 2' 를 방정식 '3x + 2y = 34' 에 치환하는 모습이 나타나 있다.
x 를 2y − 2 로 바꾼다. 흰 배경에 수식 3(2y - 2) + 2y = 34 가 나타나 있다. 괄호 안의 항 '2y - 2' 는 빨간색으로 강조되어 있다.
얻은 방정식을 y 에 대해 푼다. 흰 배경에 '6y - 6 + 2y = 34' 라는 방정식이 나타나 있다.
y = 5 를 x − 2y = −2 에 대입하여 x 를 구한다. 흰 배경에 방정식 8y - 6 = 34 가 나타나 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 '8y = 40' 이라는 방정식이 나타나 있다. 두 개의 식이 나타난 그림이다. 위쪽 식은 빨간 원으로 둘러싸인 'y = 5' 이다. 이 원으로 둘러싸인 식에서 아래쪽 식 'x - 2y = -2' 를 향해 화살표가 아래로 뻗어 있다. 'x - 2 * 5 = -2' 라는 방정식이 나타나 있다. 곱셈 기호와 숫자 5 가 빨간색으로 강조되어 있어, 이 연산을 먼저 계산해야 함을 나타낸다. 흰 배경에 검은 글씨로 'x - 10 = -2' 라는 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 간단한 대수 문제를 나타낸다. 흰 배경 가운데에 굵은 고딕체 글씨로 간단한 방정식 'X = 8' 이 나타나 있다.
순서쌍은 (8, 5) 이다.
순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다: x−2y=−28−2⋅5=?−28−10=?−2−2=−2 ✓3x+2y=343⋅8+2⋅5=?3424+10=?3434=34 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x-2y & = & -2 \\ 8-2\cdot 5 & \overset{?}{=} & -2 \\ 8-10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2 & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}3x+2y & = & 34 \\ 3\cdot 8+2\cdot 5 & \overset{?}{=} & 34 \\ 24+10 & \overset{?}{=} & 34 \\ 34 & = & 34\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (8, 5) 이다.
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