여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 22번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 22번우리말 번역

연립일차부등식을 그래프로 풀기

다음 연습 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{2}{3}x+5 \\ x\ge 3\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{2}{3}x+5 \\ x\ge 3\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y는 3분의 2 곱하기 x를 뺀 것에 5를 더한 값보다 작거나 같다, 즉 y ≤ -2/3 x + 5와 x는 3보다 크거나 같다의 그래프를 보여 준다. 파란색 직선 하나와 빨간색 직선 하나, 두 직선이 서로 만나고 있다. 두 직선으로 둘러싸인 영역이 회색으로 표시되어 있다. 이것이 해이다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequality y less than or equal to minus two by three times x plus five and x greater than or equal to three. Two intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown. The area bound by the lines is shown in grey. It is the solution.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-2,4)$ ⓑ $(3,1)$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 순서쌍 $(-2,4)$ 는 해인가?

x에 -2를, y에 4를 두 부등식에 각각 대입한다. 첫 번째 부등식은 x 더하기 4 곱하기 y가 10 이상이다. 따라서 -2 더하기 4 곱하기 괄호 열고 4 괄호 닫고가 10 이상인지 확인한다. 14는 10 이상이므로 참이다. 두 번째 부등식은 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y가 12보다 작다. 3 곱하기 괄호 열고 -2 괄호 닫고 빼기 2 곱하기 괄호 열고 4 괄호 닫고가 12보다 작은지 확인한다. -14는 12보다 작으므로 참이다.

순서쌍 $(-2,4)$ 는 두 부등식을 모두 참이 되게 한다. 따라서 $(-2,4)$ 는 이 연립부등식의 해이다.

ⓑ 순서쌍 $(3,1)$ 은 해인가?

x에 3을, y에 1을 두 부등식에 각각 대입한다. 첫 번째 부등식은 x 더하기 4 곱하기 y가 10 이상이다. 따라서 3 더하기 4 곱하기 괄호 열고 1 괄호 닫고가 10 이상인지 확인한다. 7은 10 이상이 아니므로 거짓이다. 두 번째 부등식은 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y가 12보다 작다. 3 곱하기 괄호 열고 3 괄호 닫고 빼기 2 곱하기 괄호 열고 1 괄호 닫고가 12보다 작은지 확인한다. 7은 12보다 작으므로 참이다.

순서쌍 $(3,1)$ 은 한 부등식은 참이 되게 하지만 다른 부등식은 거짓이 되게 한다. 따라서 $(3,1)$ 은 이 연립부등식의 해가 아니다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식계산자동 분류