여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 34번

OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 34번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{2}x-1 \\ -2x+4y\ge 4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{2}x-1 \\ -2x+4y\ge 4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y가 −1/2 x −1 보다 크거나 같다(y ≥ −½x − 1)와 −2x+4y가 4보다 크거나 같다는 부등식의 그래프를 보여 준다. 서로 만나지 않는 두 직선이 그려져 있으며, 하나는 파란색, 다른 하나는 빨간색이다. 해의 영역은 회색으로 표시되어 있다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities y greater than or equal to minus half x minus one and minus two times x plus four times y greater than or equal to four. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown. The solution area is shown in grey.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려 연립부등식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인


	$\quad \left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$
기울기 $m=\frac{1}{2}$ 과 절편 b = −4 를 이용하여 $y=\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그려 $y>\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선으로 그린다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0)을 포함하는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.
$x-2y=-4$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입하여 $x-2y<-4$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = −4 와 y = 2 이고 경계선은 점선으로 그린다. 해에 속하는 시험점을 하나 택하여 그 점이 두 부등식의 해인지 확인한다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 거짓이므로 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.

두 경계선이 모두 점선이므로 경계선 위의 점은 해에 포함되지 않는다.

해는 두 번 색칠된 영역이며, 이 영역은 $x-2y<-4$ 의 해와도 같다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식계산자동 분류