인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 7번우리말 번역

둘 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

$35{x}^{3}{y}^{2},10{x}^{4}y,5{x}^{5}{y}^{3}$

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

$35{x}^{3}{y}^{2},10{x}^{4}y,5{x}^{5}{y}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5{x}^{3}y$

원본 교재 풀이(영어)

$5{x}^{3}y$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 7번우리말 번역

삼항식을 시행착오법으로 완전히 인수분해하세요: $3{y}^{2}+22y+7.$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 삼항식을 내림차순으로 쓰는 것이다. 삼항식 3 y 제곱 더하기 22y 더하기 7은 이미 내림차순으로 되어 있다.

2단계는 최대공약수(GCF)로 묶어 내는 것이다. 여기서는 묶어 낼 공약수가 없다.

3단계는 첫째 항의 인수 쌍을 모두 구하는 것이다. 여기서 인수는 1y와 3y뿐이다. 인수 쌍이 하나뿐이므로 각각을 괄호 안의 첫째 항으로 놓을 수 있다.

4단계는 셋째 항의 인수 쌍을 모두 구하는 것이다. 여기서 인수 쌍은 1과 7뿐이다.

5단계는 올바른 곱이 나올 때까지 인수의 가능한 조합을 모두 시험해 보는 것이다. 인수가 괄호 열고 y 더하기 1 괄호 닫고 괄호 열고 37 더하기 7 괄호 닫고인 경우, 곱은 3 y 제곱 더하기 10y 더하기 7이다. 인수가 괄호 열고 y 더하기 7 괄호 닫고 괄호 열고 3y 더하기 1 괄호 닫고인 경우, 곱은 3 y 제곱 더하기 22y 더하기 7이며, 이것이 올바른 곱이다. 따라서 올바른 인수는 괄호 열고 y 더하기 7 괄호 닫고 괄호 열고 3y 더하기 1 괄호 닫고이다.

6단계는 곱하여 확인하는 것이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류