인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 7번우리말 번역

묶어서 인수분해하세요: $xy+3y+2x+6.$

영어 원문 보기

Factor by grouping: $xy+3y+2x+6.$

정답·풀이 보기

1단계는 공통인수가 있는 항끼리 묶는 것이다. xy 더하기 3y 더하기 2x 더하기 6의 네 항 모두에 공통인 최대공약수는 없다. 그러므로 처음 두 항과 나중 두 항을 나눈다.

2단계는 각 묶음에서 공통인수를 묶어 내는 것이다. 처음 2개 항에서 최대공약수를 묶어 내면 y 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고 더하기 2x 더하기 6이 된다. 나중 2개 항에서 최대공약수를 묶어 내면 y 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고 더하기 2 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고가 된다.

3단계는 식에서 공통인수를 묶어 내는 것이다. 각 항이 x 더하기 3이라는 공통인수를 가지고 있음에 주목한다. 이를 묶어 내면 괄호 열고 x 더하기 3 괄호 닫고 괄호 열고 y 더하기 2 괄호 닫고가 된다.

4단계는 식을 곱하여 xy 더하기 3y 더하기 2x 더하기 6이 나오는지 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to group the terms with common factors. There is no greatest common factor in all the four terms of xy plus 3y plus 2x plus 6. So, separate the first two terms from the second two.

Step 2 is to factor out the common factor in each group. By factoring the GCF from the first 2 terms, we get y open parentheses x plus 3 close parentheses plus 2x plus 6. Factoring the GCF from the second 2 terms, we get y open parentheses x plus 3 close parentheses plus 2 open parentheses x plus 3 close parentheses.

Step 3 is to factor the common factor from the expression. Notice that each term has a common factor of x plus 3. By factoring this out, we get open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses y plus 2 close parentheses

Step 4 is to check by multiplying the expressions to get the result xy plus 3y plus 2x plus 6.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: $8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}.$

다 풀었으면 정답 확인


$8{x}^{3}y,-10{x}^{2}{y}^{2},\,\text{그리고}\,12x{y}^{3}$ 의 최대공약수(GCF)는 $2xy$ 이다.


최대공약수 $2xy$ 를 이용하여 각 항을 다시 쓴다.
최대공약수를 묶어 낸다.
확인: $\quad \begin{array}{c}2xy(4{x}^{2}-5xy+6{y}^{2}) \\ 2xy\cdot 4{x}^{2}-2xy\cdot 5xy+2xy\cdot 6{y}^{2} \\ 8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}\checkmark \end{array}$

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# 인수분해계산자동 분류