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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번우리말 번역

곱하세요: −3a(7a+8b).-3a(7a+8b).

영어 원문 보기

Multiply: −3a(7a+8b).-3a(7a+8b).

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−21a2−24ab-21{a}^{2}-24ab

원본 교재 풀이(영어)

−21a2−24ab-21{a}^{2}-24ab

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: (x+5)3−64x3.{(x+5)}^{3}-64{x}^{3}.

다 풀었으면 정답 확인
이 그림은 수식 (x+5)² - 64x³ 을 보여 준다.
이 이항식은 차이다. 첫째 항과 마지막 항이 완전세제곱이다.
각 항을 세제곱으로 나타낸다. 빨간색으로 쓴 세제곱의 차 공식 a^3 - b^3 이 위에 있고, 그 아래에 이 공식을 대수적으로 적용한 예인 식 (x + 5)^3 - (4x)^3 이 있다.
세제곱의 차 공식을 이용한다. 세제곱의 차 인수분해 (a-b)(a^2+ab+b^2) 을 나타낸 식으로, 여기서 a 는 (x+5) 를, b 는 4x 를 나타낸다.
간단히 한다. 두 다항식의 곱으로 나타낸 식으로, (x + 5 - 4x) 에 (x^2 + 10x + 25 + 4x^2 + 20x + 16x^2) 을 곱한 꼴이다.
두 다항식 (-3x + 5) 와 (21x^2 + 30x + 25) 의 곱을 나타낸 식이다.
곱해서 확인한다. 확인은 여러분에게 맡긴다.
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