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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 59번우리말 번역

‘ac’ 방법을 이용하여 ax2+bx+ca{x}^{2}+bx+c 꼴의 삼항식 인수분해하기

다음 문제에서 ‘ac’ 방법을 이용하여 인수분해하세요.

60y2+290y−5060{y}^{2}+290y-50

영어 원문 보기

Factor Trinomials of the Form ax2+bx+ca{x}^{2}+bx+c using the ‘ac’ Method

In the following exercises, factor using the ‘ac’ method.

60y2+290y−5060{y}^{2}+290y-50

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

10(6y−1)(y+5)10(6y-1)(y+5)

원본 교재 풀이(영어)

10(6y−1)(y+5)10(6y-1)(y+5)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 8번우리말 번역

시행착오를 이용하여 완전히 인수분해하세요: 6b2−13b+5.6{b}^{2}-13b+5.

다 풀었으면 정답 확인
삼항식은 이미 내림차순으로 되어 있다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 나타나 있다.
첫째 항의 인수를 구한다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 있고, 그 아래에 6b^2 항의 인수가 될 수 있는 1b * 6b와 2b * 3b가 빨간 글씨로 나열되어 있다.
마지막 항의 인수를 구한다. 부호를 생각한다. 마지막 항 5가 양수이므로 그 인수는 둘 다 양수이거나 둘 다 음수여야 한다. 가운데 항의 계수가 음수이므로 음의 인수를 사용한다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 있고, 그 아래에 첫째 항의 인수가 될 수 있는 것(1b*6b, 2b*3b)과 상수항의 인수(-1, -5)가 나열되어 있어 인수분해하는 과정을 보여 준다.

인수의 모든 조합을 생각한다.

6b2−13b+56{b}^{2}-13b+5
가능한 인수 곱
(b−1)(6b−5)(b-1)(6b-5) 6b2−11b+56{b}^{2}-11b+5
(b−5)(6b−1)(b-5)(6b-1) 6b2−31b+56{b}^{2}-31b+5
(2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5) 6b2−13b+5∗6{b}^{2}-13b+{5}^{*}
(2b−5)(3b−1)(2b-5)(3b-1) 6b2−17b+56{b}^{2}-17b+5
곱이 처음의 삼항식이 되는 인수가 올바른 인수이다. (2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5)
곱하여 확인한다: (2b−1)(3b−5)6b2−10b−3b+56b2−13b+5✓\quad \begin{array}{c} \\ \\ (2b-1)(3b-5) \\ 6{b}^{2}-10b-3b+5 \\ 6{b}^{2}-13b+5\checkmark \end{array}
이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류

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