빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 8번우리말 번역

시행착오를 이용하여 완전히 인수분해하세요: 6b2−13b+5.6{b}^{2}-13b+5.

영어 원문 보기

Factor completely using trial and error: 6b2−13b+5.6{b}^{2}-13b+5.

정답·풀이 보기
삼항식은 이미 내림차순으로 되어 있다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 나타나 있다.
첫째 항의 인수를 구한다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 있고, 그 아래에 6b^2 항의 인수가 될 수 있는 1b * 6b와 2b * 3b가 빨간 글씨로 나열되어 있다.
마지막 항의 인수를 구한다. 부호를 생각한다. 마지막 항 5가 양수이므로 그 인수는 둘 다 양수이거나 둘 다 음수여야 한다. 가운데 항의 계수가 음수이므로 음의 인수를 사용한다. 이차식 6b^2 - 13b + 5가 있고, 그 아래에 첫째 항의 인수가 될 수 있는 것(1b*6b, 2b*3b)과 상수항의 인수(-1, -5)가 나열되어 있어 인수분해하는 과정을 보여 준다.

인수의 모든 조합을 생각한다.

6b2−13b+56{b}^{2}-13b+5
가능한 인수 곱
(b−1)(6b−5)(b-1)(6b-5) 6b2−11b+56{b}^{2}-11b+5
(b−5)(6b−1)(b-5)(6b-1) 6b2−31b+56{b}^{2}-31b+5
(2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5) 6b2−13b+5∗6{b}^{2}-13b+{5}^{*}
(2b−5)(3b−1)(2b-5)(3b-1) 6b2−17b+56{b}^{2}-17b+5
곱이 처음의 삼항식이 되는 인수가 올바른 인수이다. (2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5)
곱하여 확인한다: (2b−1)(3b−5)6b2−10b−3b+56b2−13b+5✓\quad \begin{array}{c} \\ \\ (2b-1)(3b-5) \\ 6{b}^{2}-10b-3b+5 \\ 6{b}^{2}-13b+5\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
The trinomial is already in descending order. The image displays the quadratic expression 6b^2 - 13b + 5.
Find the factors of the first term. A quadratic expression, 6b^2 - 13b + 5, is shown with potential factors for the 6b^2 term listed below it: 1b * 6b and 2b * 3b, in red text.
Find the factors of the last term. Consider the signs. Since the last term, 5, is positive its factors must both be positive or both be negative. The coefficient of the middle term is negative, so we use the negative factors. The image shows the quadratic expression 6b^2 - 13b + 5, with potential factors for the first term (1b*6b, 2b*3b) and the constant term (-1, -5) listed below, indicating the process of factoring.

Consider all the combinations of factors.

6b2−13b+56{b}^{2}-13b+5
Possible factors Product
(b−1)(6b−5)(b-1)(6b-5) 6b2−11b+56{b}^{2}-11b+5
(b−5)(6b−1)(b-5)(6b-1) 6b2−31b+56{b}^{2}-31b+5
(2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5) 6b2−13b+5∗6{b}^{2}-13b+{5}^{*}
(2b−5)(3b−1)(2b-5)(3b-1) 6b2−17b+56{b}^{2}-17b+5
The correct factors are those whose product is the original trinomial. (2b−1)(3b−5)(2b-1)(3b-5)
Check by multiplying: (2b−1)(3b−5)6b2−10b−3b+56b2−13b+5✓\quad \begin{array}{c} \\ \\ (2b-1)(3b-5) \\ 6{b}^{2}-10b-3b+5 \\ 6{b}^{2}-13b+5\checkmark \end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 7번우리말 번역

둘 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

35x3y2,10x4y,5x5y335{x}^{3}{y}^{2},10{x}^{4}y,5{x}^{5}{y}^{3}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

5x3y5{x}^{3}y

이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류

「인수분해」 문제 목록으로