인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 6번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x.$

영어 원문 보기

Factor completely: $4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x.$

정답·풀이 보기


최대공약수가 있는가?	$4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x$
그렇다. $\text{GCF}=4x$ 이다. 이를 묶어 낸다.	$4x({x}^{2}+4x-5)$
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 셋보다 많은가?
삼항식이다. 그러므로 “FOIL을 거꾸로” 한다.	$4x(x\quad )(x\quad )$
보이는 것과 같은 표를 이용하여 곱이 −5 이고 합이 4 인 두 수를 찾는다.	$4x(x-1)(x+5)$

$-5$ 의 인수	인수의 합
$-1,5$ $\quad 1,-5$	$\quad -1+5={4}^{*}$ $1+(-5)=-4$


확인: $\quad \begin{array}{c} \\ \\ 4x(x-1)(x+5) \\ 4x({x}^{2}+5x-x-5) \\ 4x({x}^{2}+4x-5) \\ 4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Is there a greatest common factor?	$4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x$
Yes, $\text{GCF}=4x.$ Factor it.	$4x({x}^{2}+4x-5)$
Binomial, trinomial, or more than three terms?
It is a trinomial. So “undo FOIL.”	$4x(x\quad )(x\quad )$
Use a table like the one shown to find two numbers that multiply to −5 and add to 4.	$4x(x-1)(x+5)$

Factors of $-5$	Sum of factors
$-1,5$ $\quad 1,-5$	$\quad -1+5={4}^{*}$ $1+(-5)=-4$


Check: $\quad \begin{array}{c} \\ \\ 4x(x-1)(x+5) \\ 4x({x}^{2}+5x-x-5) \\ 4x({x}^{2}+4x-5) \\ 4{x}^{3}+16{x}^{2}-20x\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 21번

다항식 $12t^{2}+t-13$ 을 인수분해하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$(12t+13)(t-1)$

# 인수분해계산자동 분류