인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 29번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 29번우리말 번역

제곱의 차 인수분해하기

다음 문제에서 가능하면 제곱의 차 공식을 이용하여 완전히 인수분해하세요.

$16{z}^{4}-1$

영어 원문 보기

Factor Differences of Squares

In the following exercises, factor completely using the difference of squares pattern, if possible.

$16{z}^{4}-1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2z-1)(2z+1)(4{z}^{2}+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2z-1)(2z+1)(4{z}^{2}+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: $9{x}^{2}+12x+4.$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 이 삼항식이 완전제곱식 꼴 a의 제곱 더하기 2ab 더하기 b의 제곱에 맞는지 확인하는 것이다. 이를 위해 먼저 첫째 항이 완전제곱인지 확인한다. 9 곱하기 x의 제곱은 3x의 제곱이다. 다음으로 마지막 항이 완전제곱인지 확인한다. 4는 2의 제곱이다. 다음으로 가운데 항이 2ab인지 확인한다. 12x는 3x 곱하기 2의 두 배이다. 따라서 이 삼항식은 완전제곱 삼항식이다.

2단계는 이를 이항식의 제곱으로 나타내는 것이다. 이를 괄호 열고 3x 더하기 2 괄호 닫고 제곱으로 나타낸다.

3단계는 곱하여 확인하는 것이다.

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