인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 4번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: $100{x}^{2}y-80xy+16y.$

영어 원문 보기

Factor: $100{x}^{2}y-80xy+16y.$

정답·풀이 보기



최대공약수(GCF)가 있는가? 예, $4y$ 이므로 묶어 낸다.
이 식은 완전제곱 삼항식인가?
꼴을 확인한다.
인수분해한다.

기억하세요: 최종 곱에 인수 4y 를 남겨 두세요.

확인:

$\quad \begin{array}{c}4y{(5x-2)}^{2} \\ 4y[{(5x)}^{2}-2\cdot 5x\cdot 2+{2}^{2}] \\ 4y(25{x}^{2}-20x+4) \\ 100{x}^{2}y-80xy+16y\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)



Is there a GCF? Yes, $4y,$ so factor it out.
Is this a perfect square trinomial?
Verify the pattern.
Factor.

Remember: Keep the factor 4y in the final product.

Check:

$\quad \begin{array}{c}4y{(5x-2)}^{2} \\ 4y[{(5x)}^{2}-2\cdot 5x\cdot 2+{2}^{2}] \\ 4y(25{x}^{2}-20x+4) \\ 100{x}^{2}y-80xy+16y\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: $64{y}^{2}-1.$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 이항식 64 y 제곱 빼기 1 이 이 꼴에 맞는지 확인하는 것이다. 이를 위해 다음을 확인한다. 이 식은 차인가? 예. 첫째 항과 마지막 항이 완전제곱인가? 예.

2단계는 두 항을 모두 제곱으로 나타내는 것이다. 그러면 괄호 열고 8y 괄호 닫고 제곱 빼기 1 의 제곱이 된다.

3단계는 켤레의 곱 8y 빼기 1, 8y 더하기 1 을 쓰는 것이다.

4단계는 확인하는 것이다. 곱하여 처음의 이항식을 얻는다.

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