인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: $144{x}^{2}-49{y}^{2}.$

영어 원문 보기

Factor: $144{x}^{2}-49{y}^{2}.$

정답·풀이 보기


	$144{x}^{2}-49{y}^{2}$
이것은 제곱의 차인가? 예.	${(12x)}^{2}-{(7y)}^{2}$
켤레의 곱으로 인수분해한다.	$(12x-7y)(12x+7y)$
곱하여 확인한다. $\quad \begin{array}{c} \\ \\ (12x-7y)(12x+7y) \\ 144{x}^{2}-49{y}^{2}\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	$144{x}^{2}-49{y}^{2}$
Is this a difference of squares? Yes.	${(12x)}^{2}-{(7y)}^{2}$
Factor as the product of conjugates.	$(12x-7y)(12x+7y)$
Check by multiplying. $\quad \begin{array}{c} \\ \\ (12x-7y)(12x+7y) \\ 144{x}^{2}-49{y}^{2}\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: $8{m}^{3}-12{m}^{2}n+20m{n}^{2}.$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 다항식에 있는 모든 항의 최대공약수(GCF)를 구하는 것이다. 8 m의 세제곱, 12 m의 제곱 n, 20 m n의 제곱의 최대공약수는 4m이다.

3단계에서는 분배법칙을 거꾸로 이용하여 식을 4m 여는 괄호 2 m의 제곱 빼기 3 m n 더하기 5 n의 제곱 닫는 괄호로 인수분해한다.

4단계는 인수들을 곱하여 확인하는 것이다. 인수들을 곱하면 처음의 다항식이 나온다.

# 인수분해계산자동 분류