인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x.$

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Factor completely: $7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x.$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)


	$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x$
Is there a GCF? Yes, $7x$ .
Factor out the GCF.	$7x({x}^{2}-3x-10)$
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more terms?
Trinomial with leading coefficient 1.
“Undo” FOIL.	$7x(x\quad )(x\quad )$
	$7x(x+2)(x-5)$
Is the expression factored completely? Yes.
Neither binomial can be factored.
Check your answer.
Multiply.
$7x(x+2)(x-5)$
$7x({x}^{2}-5x+2x-10)$
$7x({x}^{2}-3x-10)$
$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}.$

다 풀었으면 정답 확인


	$4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}$
최대공약수(GCF)가 있나요? 아니요.
이항식인가요, 삼항식인가요, 아니면 항이 더 많은가요?
$a\ne 1$ 인 삼항식이다. 하지만 첫째 항은 완전제곱이다.
마지막 항은 완전제곱인가요? 예.	${(2a)}^{2}-12ab+{(3b)}^{2}$
${a}^{2}-2ab+{b}^{2}$ 꼴에 맞나요? 예.	${(2a)}^{2}{}_{\searrow }\underset{-2(2a)(3b)}{-12ab+}{}_{\swarrow }{(3b)}^{2}$
제곱으로 나타내세요.	${(2a-3b)}^{2}$
$\quad \text{식이 완전히 인수분해되었나요? 예.}$
$\quad \text{이항식은 더 이상 인수분해할 수 없다.}$
답을 확인하세요.
$\quad \text{곱하세요.}$
${(2a-3b)}^{2}$
${(2a)}^{2}-2\cdot 2a\cdot 3b+{(3b)}^{2}$
$4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}\checkmark$

# 인수분해계산자동 분류