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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

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OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 4a2−12ab+9b2.4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}.

영어 원문 보기

Factor completely: 4a2−12ab+9b2.4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}.

정답·풀이 보기
4a2−12ab+9b24{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}
최대공약수(GCF)가 있나요? 아니요.
이항식인가요, 삼항식인가요, 아니면 항이 더 많은가요?
a≠1a\ne 1 인 삼항식이다. 하지만 첫째 항은 완전제곱이다.
마지막 항은 완전제곱인가요? 예. (2a)2−12ab+(3b)2{(2a)}^{2}-12ab+{(3b)}^{2}
a2−2ab+b2{a}^{2}-2ab+{b}^{2} 꼴에 맞나요? 예. (2a)2↘−12ab+−2(2a)(3b)↙(3b)2{(2a)}^{2}{}_{\searrow }\underset{-2(2a)(3b)}{-12ab+}{}_{\swarrow }{(3b)}^{2}
제곱으로 나타내세요. (2a−3b)2{(2a-3b)}^{2}
식이 완전히 인수분해되었나요? 예.\quad \text{식이 완전히 인수분해되었나요? 예.}
이항식은 더 이상 인수분해할 수 없다.\quad \text{이항식은 더 이상 인수분해할 수 없다.}
답을 확인하세요.
곱하세요.\quad \text{곱하세요.}
(2a−3b)2{(2a-3b)}^{2}
(2a)2−2⋅2a⋅3b+(3b)2{(2a)}^{2}-2\cdot 2a\cdot 3b+{(3b)}^{2}
4a2−12ab+9b2✓4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}\checkmark
원본 교재 풀이(영어)
4a2−12ab+9b24{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}
Is there a GCF? No.
Is it a binomial, trinomial, or are there more terms?
Trinomial with a≠1a\ne 1. But the first term is a perfect square.
Is the last term a perfect square? Yes. (2a)2−12ab+(3b)2{(2a)}^{2}-12ab+{(3b)}^{2}
Does it fit the pattern, a2−2ab+b2{a}^{2}-2ab+{b}^{2}? Yes. (2a)2↘−12ab+−2(2a)(3b)↙(3b)2{(2a)}^{2}{}_{\searrow }\underset{-2(2a)(3b)}{-12ab+}{}_{\swarrow }{(3b)}^{2}
Write it as a square. (2a−3b)2{(2a-3b)}^{2}
Is the expression factored completely? Yes.\quad \text{Is the expression factored completely? Yes.}
The binomial cannot be factored.\quad \text{The binomial cannot be factored.}
Check your answer.
Multiply.\quad \text{Multiply.}
(2a−3b)2{(2a-3b)}^{2}
(2a)2−2⋅2a⋅3b+(3b)2{(2a)}^{2}-2\cdot 2a\cdot 3b+{(3b)}^{2}
4a2−12ab+9b2✓4{a}^{2}-12ab+9{b}^{2}\checkmark

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 24y2−15024{y}^{2}-150.

다 풀었으면 정답 확인
24y2−15024{y}^{2}-150
최대공약수(GCF)가 있는가? 예, 6이다.
최대공약수로 묶어 낸다. 6(4y2−25)6(4{y}^{2}-25)
괄호 안의 식은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가? 이항식이다.
합인가? 아니요.
차인가? 제곱의 차인가, 세제곱의 차인가? 예, 제곱의 차이다. 6((2y)2−(5)2)6({(2y)}^{2}-{(5)}^{2})
켤레의 곱으로 나타낸다. 6(2y−5)(2y+5)6(2y-5)(2y+5)
식이 완전히 인수분해되었는가?\quad \text{식이 완전히 인수분해되었는가?}
두 이항식 모두 더 인수분해할 수 없다.\quad \text{두 이항식 모두 더 인수분해할 수 없다.}
확인:
곱한다.\quad \text{곱한다.}
6(2y−5)(2y+5)6(2y-5)(2y+5)
6(4y2−25)6(4{y}^{2}-25)
24y2−150✓24{y}^{2}-150\checkmark
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# 인수분해계산자동 분류

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