인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $3{x}^{5}y-48xy.$

영어 원문 보기

Factor completely: $3{x}^{5}y-48xy.$

정답·풀이 보기


	$3{x}^{5}y-48xy$
최대공약수(GCF)가 있는가? $3xy$ 로 묶어 낸다	$3xy({x}^{4}-16)$
이항식은 합인가 차인가? 제곱끼리인가 세제곱끼리인가? 제곱의 차로 나타낸다.	$3xy({({x}^{2})}^{2}-{(4)}^{2})$
켤레의 곱으로 인수분해한다	$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
첫 번째 이항식은 다시 제곱의 차이다.	$3xy({(x)}^{2}-{(2)}^{2})({x}^{2}+4)$
켤레의 곱으로 인수분해한다.	$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
답을 확인한다.
곱한다.
$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{4}-16)$
$3{x}^{5}y-48xy\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


	$3{x}^{5}y-48xy$
Is there a GCF? Factor out $3xy$	$3xy({x}^{4}-16)$
Is the binomial a sum or difference? Of squares or cubes? Write it as a difference of squares.	$3xy({({x}^{2})}^{2}-{(4)}^{2})$
Factor it as a product of conjugates	$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
The first binomial is again a difference of squares.	$3xy({(x)}^{2}-{(2)}^{2})({x}^{2}+4)$
Factor it as a product of conjugates.	$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
Is the expression factored completely? Yes.
Check your answer.
Multiply.
$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{4}-16)$
$3{x}^{5}y-48xy\checkmark$

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