인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab.$

영어 원문 보기

Factor completely: $4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab.$

정답·풀이 보기


	$4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab$
최대공약수(GCF)가 있는가? 최대공약수 4로 묶어 낸다.	$4({x}^{2}+2bx-ax-2ab)$
항이 네 개이다. 묶어서 인수분해한다.	$\begin{array}{c} \\ 4[x(x+2b)-a(x+2b)] \\ 4(x+2b)(x-a)\end{array}$
식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
답을 확인한다. 곱한다. $\quad \begin{array}{c} \\ \\ 4(x+2b)(x-a) \\ 4({x}^{2}-ax+2bx-2ab) \\ 4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	$4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab$
Is there a GCF? Factor out the GCF, 4.	$4({x}^{2}+2bx-ax-2ab)$
There are four terms. Use grouping.	$\begin{array}{c} \\ 4[x(x+2b)-a(x+2b)] \\ 4(x+2b)(x-a)\end{array}$
Is the expression factored completely? Yes.
Check your answer. Multiply. $\quad \begin{array}{c} \\ \\ 4(x+2b)(x-a) \\ 4({x}^{2}-ax+2bx-2ab) \\ 4{x}^{2}+8bx-4ax-8ab\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $3{x}^{5}y-48xy.$

다 풀었으면 정답 확인


	$3{x}^{5}y-48xy$
최대공약수(GCF)가 있는가? $3xy$ 로 묶어 낸다	$3xy({x}^{4}-16)$
이항식은 합인가 차인가? 제곱끼리인가 세제곱끼리인가? 제곱의 차로 나타낸다.	$3xy({({x}^{2})}^{2}-{(4)}^{2})$
켤레의 곱으로 인수분해한다	$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
첫 번째 이항식은 다시 제곱의 차이다.	$3xy({(x)}^{2}-{(2)}^{2})({x}^{2}+4)$
켤레의 곱으로 인수분해한다.	$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
답을 확인한다.
곱한다.
$3xy(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
$3xy({x}^{4}-16)$
$3{x}^{5}y-48xy\checkmark$

# 인수분해계산자동 분류