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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

다음 연산을 수행하세요: 3x−64x−4⋅x2+2x−3x2−3x−10÷2x+128x+16.\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.

영어 원문 보기

Perform the indicated operations: 3x−64x−4⋅x2+2x−3x2−3x−10÷2x+128x+16.\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.

정답·풀이 보기
세 유리식의 곱셈과 나눗셈을 나타낸 수학 문제: (3x-6)/(4x-4) * (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10) / (2x+12)/(8x+16).
나눗셈을 역수의 곱셈으로 고쳐 쓴다. 세 유리식의 곱셈 문제: (3x-6)/(4x-4), (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), 그리고 (8x+16)/(2x+12). 마지막 식은 빨간색으로 표시되어 있다.
분자와 분모를 각각 인수분해한다. 세 유리함수의 곱을 나타낸 식: (3(x-2) / 4(x-1)) 곱하기 ((x+3)(x-1) / (x+2)(x-5)) 곱하기 (8(x+2) / 2(x+6)).
분수끼리 곱한다. 상수를 앞으로 모으면 공통인수를 약분할 때 편리하다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 유리식을 간단히 하는 과정으로, 분자와 분모의 공통인수 (x-1)과 (x+2)가 약분되고 있으며 숫자 8, 4, 2도 함께 나타나 있다.
간단히 한다. 분자가 3(x-2)(x+3)이고 분모가 (x-5)(x+6)인 분수식.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical problem showing the multiplication and division of three rational algebraic expressions: (3x-6)/(4x-4) * (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10) / (2x+12)/(8x+16).
Rewrite the division as multiplication by the reciprocal. A multiplication problem involving three rational algebraic expressions: (3x-6)/(4x-4), (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), and (8x+16)/(2x+12). The last expression is in red.
Factor the numerators and the denominators. An algebraic expression showing the product of three rational functions: (3(x-2) / 4(x-1)) multiplied by ((x+3)(x-1) / (x+2)(x-5)) multiplied by (8(x+2) / 2(x+6)).
Multiply the fractions. Bringing the constants to the front will help when removing common factors.
Simplify by dividing out common factors. Simplification of a rational algebraic expression, showing common factors (x-1) and (x+2) being cancelled from both the numerator and denominator, along with numerical terms 8, 4, and 2.
Simplify. An algebraic fraction with 3(x-2)(x+3) in the numerator and (x-5)(x+6) in the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 16번우리말 번역

푸세요: yy+8=128y2−64+9.\frac{y}{y+8}=\frac{128}{{y}^{2}-64}+9.

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