유리함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 23번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 23번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 더하거나 빼세요.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add or subtract.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4b-3}{b-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4b-3}{b-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

다음 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요:

ⓐ $\frac{9y}{x}$ ⓑ $\frac{4b-3}{2b+5}$ ⓒ $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$

다 풀었으면 정답 확인

분모가 0일 때 식은 정의되지 않는다.

ⓐ


	$\frac{9y}{x}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$x=0$
	$\frac{9y}{x}\,\text{은}\,x=0\,\text{일 때 정의되지 않는다.}$

ⓑ


	$\frac{4b-3}{2b+5}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}$
	$\frac{4b-3}{2b+5}$ 은 $b=-\frac{5}{2}$ 일 때 정의되지 않는다.

ⓒ


	$\quad \frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}{x}^{2}+5x+6 & = & 0 \\ (x+2)(x+3) & = & 0 \\ x+2=0\,\text{또는}\,x+3 & = & 0 \\ x=-2\,\text{또는}\,x & = & -3\end{array}$
	$\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ 은 $x=-2\,\text{또는}\,x=-3$ 일 때 정의되지 않는다.

유리식 $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ 이 $x=-2\,\text{또는}\,x=-3$ 일 때 정의되지 않는다고 말하는 것은 경연 대회 규정에 “금지된 곳에서는 무효”라는 문구를 쓰는 것과 비슷하다.

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