유리함수

ⓐ 유리함수의 정의역은 유리식이 정의되지 않게 하는 수를 제외한 모든 실수이다. 따라서 그 수를 구하기 위해 분모를 0과 같다고 놓고 푼다.

	${x}^{2}-8x+15=0$
삼항식을 인수분해한다.	$(x-3)(x-5)=0$
영인자 성질을 이용한다.	$x-3=0\quad x-5=0$
푼다.	$x=3\quad x=5$
	정의역은 $x\ne 3,x\ne 5$ 인 것을 제외한 모든 실수이다.

ⓑ

유리식에 대입한다.
분모를 인수분해한다.
양변에 최소공통분모 $(x-3)(x-5)$ 를 곱한다.
간단히 한다.
푼다.
인수분해한다.
영인자 성질을 이용한다.
푼다.

그러나 $x=3$ 은 이 함수의 정의역에 속하지 않으므로 그 근은 무연근으로 버린다.

ⓒ 함수의 값이 1이 되는 것은 $x=7$ 일 때이다. 따라서 $f(x)=1$ 일 때 이 함수의 그래프 위의 점은 $(7,1))$ 이다.