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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 37번우리말 번역

분모가 다른 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 주어진 연산을 하세요.

53w−2+2w+1\frac{5}{3w-2}+\frac{2}{w+1}

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions with Unlike Denominators

In the following exercises, perform the indicated operations.

53w−2+2w+1\frac{5}{3w-2}+\frac{2}{w+1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11w+1(3w−2)(w+1)\frac{11w+1}{(3w-2)(w+1)}

원본 교재 풀이(영어)

11w+1(3w−2)(w+1)\frac{11w+1}{(3w-2)(w+1)}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 4번우리말 번역

푸세요: m+11m2−5m+4=5m−4−3m−1.\frac{m+11}{{m}^{2}-5m+4}=\frac{5}{m-4}-\frac{3}{m-1}.

다 풀었으면 정답 확인
(m+11)을 (m^2-5m+4)로 나눈 값이, 5를 (m-4)로 나눈 값에서 3을 (m-1)로 나눈 값을 뺀 것과 같음을 나타내는 방정식이다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 확인한다. 이차식인 분모는 인수분해한 꼴을 사용한다. 하나의 유리식이 다른 두 유리식의 차와 같음을 나타내는 수학 방정식이 있으며, 변수 'm'에 대한 제한 조건이 함께 제시되어 있다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모는 (m−4)(m−1)(m-4)(m-1) 이다.
방정식의 양변에 최소공통분모를 곱하여 분수를 없앤다. 분수를 없애기 위해 양변에 공통분모 (m-4)(m-1)을 곱하는 단계를 나타낸 방정식이며, 곱하는 인수가 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분수를 없애고 m에 대해 풀기 위해, 각 항에 공통분모 (m-4)(m-1)을 곱하여 방정식을 간단히 하는 과정이다.
공통인수를 약분한다. 항 (m-4)와 (m-1)에 취소선이 그어져 있는, 방정식을 간단히 하는 과정이다. 이 단계는 공통인수를 약분하여 분모를 없애고 유리식을 간단히 하는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 m + 11 = 5(m - 1) - 3(m - 4) 라는 수학 방정식이 있다.
얻은 방정식을 푼다. 흰 배경 위에 m + 11 = 5m - 5 - 3m + 12 라는 수학 방정식이 있다. 4 = m
검토한다. 대수적으로 구한 해는 4 하나뿐이었지만, 4는 분모를 0으로 만든다고 앞서 확인하였다. 따라서 이 해는 무연근이다.
이 방정식은 해가 없다.
이 문제로 이어서 풀기
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