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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 59번우리말 번역

분모가 다른 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 주어진 계산을 하세요.

3x2−3x−4−2x2−5x+4\frac{3}{{x}^{2}-3x-4}-\frac{2}{{x}^{2}-5x+4}

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions with Unlike Denominators

In the following exercises, perform the indicated operations.

3x2−3x−4−2x2−5x+4\frac{3}{{x}^{2}-3x-4}-\frac{2}{{x}^{2}-5x+4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x−5(x−4)(x+1)(x−1)\frac{x-5}{(x-4)(x+1)(x-1)}

원본 교재 풀이(영어)

x−5(x−4)(x+1)(x−1)\frac{x-5}{(x-4)(x+1)(x-1)}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

빼세요: 5c+4c−2−3.\frac{5c+4}{c-2}-3.

다 풀었으면 정답 확인
분자가 '5c + 4', 분모가 'c - 2'인 분수에서 3을 빼는 식이 나타나 있다. 식은 (5c + 4)/(c - 2) - 3이다.
유리식 2개로 만들기 위해 33 을 31\frac{3}{1} 로 쓴다. 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.
두 유리식은 공통분모를 가지는가? 아니요.
c−2c-2 와 11 의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD = c−2.c-2.
31\frac{3}{1} 을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타내는 식이다. 첫째 항은 (5c+4)/(c-2)이고, 둘째 항은 분자가 3(c-2), 분모가 1(c-2)이며 곱해진 인수는 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 공통분모 (c-2)를 가진 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).
두 유리식을 뺀다. 분자가 (5c + 4 - (3c - 6))이고 분모가 (c - 2)인 분수를 나타내는 식이다.
간단히 한다. 분자가 2c + 10이고 분모가 c - 2인 분수가 흰 배경 위에 나타나 있다.
공통인수가 있는지 확인하기 위해 인수분해한다. 분자가 2(c + 5)이고 분모가 c - 2인 분수이다.
공통인수가 없으므로 이 유리식은 이미 간단히 한 것이다.
이 문제로 이어서 풀기
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