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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 17번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하세요.

13+1814+112\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify each complex rational expression by using the LCD.

13+1814+112\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

118\frac{11}{8}

원본 교재 풀이(영어)

118\frac{11}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 7번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식 2x+64x−6−4x2−36\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}} 을 간단히 하세요.

다 풀었으면 정답 확인
분자에 2/(x+6)이 있고, 분모에 4/(x-6) 빼기 4/(x^2-36)이 있는 복소 분수이다.
복소 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구한다. LCD는 x2−36=(x+6)(x−6){x}^{2}-36=(x+6)(x-6) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 식을 간단히 하고 중첩된 분수를 없애기 위한 단계로, 분자와 분모에 각각 (x+6)(x-6)을 곱한 대수적 분수이다.
식을 간단히 한다.
분모를 분배한다. 분수를 나타낸 수학식이다. 분자는 (x+6)(x-6) 곱하기 2/(x+6)이다. 분모는 두 항을 빼는 형태이며, 두 항 모두 (x+6)(x-6)으로 시작한다.
간단히 한다. 분자와 분모의 뺄셈으로 이루어진 두 항에 걸쳐 (x+6)과 (x-6)을 포함한 여러 항이 약분되는 모습을 보여 주는 복소 대수 분수이다.
간단히 한다. 2(x - 6)을 4(x + 6) - 4로 나눈 분수를 나타낸 수학식이다.
분모를 간단히 하기 위해 분배하고 동류항을 정리한다. 분자가 2(x - 6)이고 분모가 4x + 20인 분수를 나타낸 수학식이다.
분모를 인수분해한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 4(x+5)인 분수이다.
공통인수를 약분한다. 2(x-6)을 2*2(x+5)로 나눈 분수를 간단히 하는 과정을 보여 주며, 분자의 2 하나와 분모의 2 하나가 줄로 지워져 있다.
간단히 한다. 분자가 (x - 6)이고 분모가 2(x + 5)인 분수를 나타낸 수학식이다.
분자와 분모에 더 이상 공통인수가 없음에 주목한다.
이 문제로 이어서 풀기
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