유리함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 17번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 17번우리말 번역

카이라는 캐나다로 여행을 가서 미국 달러 $250 를 캐나다 달러로 바꾸려고 합니다. 현재 환율에서 미국 달러 $1 는 캐나다 달러 $1.3 와 같습니다. 카이라는 여행을 위해 캐나다 달러를 얼마나 받게 되나요?

영어 원문 보기

Kyra is traveling to Canada and will change $250 US dollars into Canadian dollars. At the current exchange rate, $1 US is equal to $1.3 Canadian. How many Canadian dollars will she get for her trip?

답 쓰고 채점

캐나다 달러

정답·풀이 보기

캐나다 달러 $325$

원본 교재 풀이(영어)

$325$ Canadian dollars

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 7번우리말 번역

해밀턴은 강변길을 따라 집에서 바다까지 12마일을 자전거로 내려간 다음, 집으로 돌아오려고 오르막을 올라갔습니다. 오르막 속력은 내리막 속력보다 시속 8마일 느렸습니다. 집에 오는 데 걸린 시간은 바다에 가는 데 걸린 시간보다 2시간 더 길었습니다. 해밀턴의 내리막 속력을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

이것은 등속 운동 상황이다. 그림을 그려 보면 상황을 이해하는 데 도움이 된다.



정보를 정리하기 위해 표를 채운다.
구하려는 것은 해밀턴의 내리막 속력이다.	h = 해밀턴의 내리막 속력이라고 하자.
오르막 속력은 시속 8마일 더 느리다. 속력을 표에 써넣는다.	h − 8 = 해밀턴의 오르막 속력
두 방향의 거리는 12마일로 같다. $D=r\cdot t$ 이므로 $t$ 에 대해 풀면 $t=\frac{D}{r}$ 이다. 각 행에서 거리를 속력으로 나누고, 그 식을 시간 칸에 쓴다.
이 줄에 대한 문장을 쓴다.	오르막에서는 내리막보다 2시간 더 걸렸다. 오르막 시간은 내리막 시간보다 2 더 크다.
문장을 식으로 나타내어 방정식을 세운다.	$\quad \frac{12}{h-8}\,=\,\frac{12}{h}+2$
푼다.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}h(h-8)\left(\frac{12}{h-8}\right) & = & h(h-8)\left(\frac{12}{h}+2\right) \\ 12h & = & 12(h-8)+2h(h-8) \\ 12h & = & 12h-96+2{h}^{2}-16h \\ 0 & = & 2{h}^{2}-16h-96 \\ 0 & = & 2({h}^{2}-8h-48) \\ 0 & = & 2(h-12)(h+4)\end{array} \\ \\ \\ \quad h-12\,=\,0\quad h+4\,=\,0 \\ \quad h\,=\,12\quad h\,=\,-4\end{array}$
확인한다. 시속 12마일(12 mph)은 내리막에서 자전거를 타는 속력으로 적절한가? 예. $\begin{array}{ccccc}\text{내리막} & \text{12 mph} & \frac{\text{12마일}}{\text{12 mph}} & = & \text{1시간} \\ \text{오르막} & 12-8=\text{4 mph} & \frac{\text{12마일}}{\text{4 mph}} & = & \text{3시간.}\end{array}$
오르막 시간은 내리막 시간보다 2시간 더 길다.
	해밀턴의 내리막 속력은 12 mph이다.

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