문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 20번우리말 번역

움직이는 물체가 이동한 거리 d는 움직인 시간 t에 정비례한다. 기차가 2시간 동안 100마일을 이동한다.

ⓐ d와 t 사이의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 5시간 동안에는 몇 마일을 이동할까요?

영어 원문 보기

The distance a moving body travels, d, varies directly with time, t, it moves. A train travels 100 miles in 2 hours

ⓐ Write the equation that relates d and t. ⓑ How many miles would it travel in 5 hours?

정답·풀이 보기

ⓐ d=50td=50t ⓑ 250마일을 이동할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ d=50td=50t ⓑ It would travel 250 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

소아과 의사가 어린이에게 아세트아미노펜을 처방할 때는 어린이 몸무게 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 조이의 몸무게가 80파운드일 때, 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

다 풀었으면 정답 확인
구하는 것이 무엇인지 파악하고, 이를 나타낼 문자를 정한다. 의사는 아세트아미노펜을 몇 ml 처방할까?
아세트아미노펜의 양(ml)을 a 라고 하자.
구하는 값을 찾는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 25파운드마다 5 ml 를 처방한다면, 80파운드에는 얼마를 처방할까?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다.
이 그림은 수학적 항등식 'ml/파운드 = ml/파운드'를 나타낸다. 항상 참인 식이지만, 차원 분석 문제 등에서 그 맥락이나 의미에 대해 의문이 들 수도 있다. 흰 배경 위에 분수 5/25가 분수 a/80과 같다는 등식이 나타나 있다.
양변에 최소공분모 400을 곱한다. 흰 배경에 등식 400(5/25) = 400(a/80)이 나타나 있다. 양변의 숫자 '400'은 빨간색으로 강조되어 있다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 간단히 하는 과정을 보여 주는 등식이다. 25 곱하기 16 곱하기 25분의 5는 80 곱하기 5 곱하기 80분의 a와 같다. 25끼리 약분되고, 80끼리 약분된다.
간단히 하되, 좌변은 곱하지 않는다. 다음 단계가 무엇일지 살펴본다. 등식 '16 ⋅ 5 = 5a'가 나타나 있다.
a 에 대해 푼다. 대수 방정식이 나타나 있다. 좌변은 '16 곱하기 5'를 5로 나눈 분수이고, 우변은 '5a'를 5로 나눈 분수이다. 두 분수의 분모에 있는 숫자 '5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경 위에 등식 '16 = q'가 선명하게 나타나 있다.
검산한다. 답이 타당한가? 비례식의 해를 검산하는 과정이다. 5/25 = a/80에 'a=16'을 대입하면 1/5 = 1/5로 간단히 되어, 16 ml 라는 어림값이 맞음을 확인할 수 있다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 소아과 의사는 조이에게 아세트아미노펜 16 ml 를 처방할 것이다.
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