여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 15번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 15번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x-2}{x-4}\ge 2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x-2}{x-4}\ge 2$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-6]\cup (4,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-6]\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x+3}{x-5}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

함수의 값이 0 이하가 되게 하려고 한다.


	$R(x)\le 0$
$R(x)$ 에 유리식을 대입한다.	$\frac{x+3}{x-5}\le 0\quad x\ne 5$
0이 되는 분할점을 구한다.	$\begin{array}{cccccccc}x+3 & = & 0 & & & x-5 & = & 0 \\ x & = & -3 & & & x & = & 5\end{array}$
분할점을 이용하여 수직선을 구간으로 나눈다.

각 구간에서 값을 대입하여 확인한다. 수직선 위에는 각 구간에서 각 인수의 부호를 나타낸다. 수직선 아래에는 몫의 부호를 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 5는 제외되므로 구간에 포함하지 않는다.	$[-3,5)$