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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 49번우리말 풀이

무리방정식 a+5−a=1\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

a+5−a=1\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1

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근호를 한쪽에 하나만 남기고 제곱해서 근호를 없애요. 제곱하면 가짜 해가 생길 수 있으니 마지막에 꼭 대입해 확인해요.

  1. 1

    근호를 한쪽으로 옮겨요. a+5=1+a\sqrt{a+5}=1+\sqrt{a} 예요.

  2. 2

    양변을 제곱해요. a+5=1+2a+aa+5=1+2\sqrt{a}+a 예요.

  3. 3

    정리해요. aa 가 양쪽에서 사라져서 4=2a4=2\sqrt{a}, 곧 a=2\sqrt a=2 가 돼요.

  4. 4

    한 번 더 제곱해요. a=4a=4 예요.

  5. 5

    검증해요. 4+5−4=3−2=1\sqrt{4+5}-\sqrt4=3-2=1 로 맞아요. 그래서 a=4a=4 는 참인 해예요.

답

a=4a=4

자주 하는 실수

(1+a)2(1+\sqrt a)^2 을 1+a1+a 로 전개해서 가운데 항 2a2\sqrt a 를 빼먹기 쉬워요. 제곱 뒤 검증도 잊지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

a=4a=4

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: n2−6n+8=0{n}^{2}-6n+8=0.

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다 풀었으면 정답 확인

n=2orn=4n=2 \text{or} n=4

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