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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 9k−2+1=0.\sqrt{9k-2}+1=0.

영어 원문 보기

Solve: 9k−2+1=0.\sqrt{9k-2}+1=0.

정답·풀이 보기
수식이 나타나 있다. 9k - 2의 제곱근에 근호 밖의 더하기 1이 붙어 있고, 이것이 0과 같다. 전체 식은 sqrt(9k - 2) + 1 = 0이다.
근호를 따로 남기기 위해 양변에서 1을 뺀다. 수식이 나타나 있다. 9k 빼기 2의 제곱근 더하기 1 빼기 1은 0 빼기 1과 같다. 양변의 '-1'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수식이 나타나 있다. 9k 빼기 2의 제곱근은 음의 1과 같다. 식은 'sqrt(9k - 2) = -1'이다.

제곱근이 음수와 같으므로 이 방정식은 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing the square root of (9k - 2), with a plus 1 outside the square root, set equal to 0. The full equation is: sqrt(9k - 2) + 1 = 0.
To isolate the radical, subtract 1 to both sides. A mathematical equation: the square root of 9k minus 2, plus 1, minus 1, equals 0 minus 1. The '-1' terms are highlighted in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation displays the square root of 9k minus 2, which equals negative 1. The equation is 'sqrt(9k - 2) = -1'.

Because the square root is equal to a negative number, the equation has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 5번우리말 번역

푸세요: (3x−2)14+3=5.{(3x-2)}^{\frac{1}{4}}+3=5.

다 풀었으면 정답 확인
(3x−2)14+3=5{(3x-2)}^{\frac{1}{4}}+3=5\quad
유리수 지수가 있는 항을 따로 떼어 내기 위해 양변에서 3을 뺀다. (3x−2)14=2{(3x-2)}^{\frac{1}{4}}=2\quad
방정식의 양변을 네제곱한다. ((3x−2)14)4=(2)4{\left({(3x-2)}^{\frac{1}{4}}\right)}^{4}={(2)}^{4}
간단히 한다. 3x−2=163x-2=16\quad
방정식을 푼다. 3x=183x=18\quad
x=6x=6\quad
답을 확인한다.
x=6 을 (3x-2)^(1/4) + 3 = 5 에 대입하고 식을 간단히 하여 5=5 임을 확인함으로써 x=6 이 해임을 검증하는 과정이다.
해는 x=6.x=6.\quad 이다.
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