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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

함수 g(x)=x−63g(x)=\sqrt[3]{x-6} 에 대하여 ⓐ g(14)g(14) ⓑ g(−2)g(-2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function g(x)=x−63,g(x)=\sqrt[3]{x-6}, find ⓐ g(14)g(14) ⓑ g(−2).g(-2).

정답·풀이 보기

ⓐ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
g(14)g(14) 의 값을 구하기 위해 xx 에 14를 대입한다.  g(14)=14−63\,g(14)=\sqrt[3]{14-6}
간단히 한다.  g(14)=83\,g(14)=\sqrt[3]{8}
세제곱근을 구한다.  g(14)=2\,g(14)=2

ⓑ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
g(−2)g(-2) 의 값을 구하기 위해 xx 에 −2를 대입한다.  g(−2)=−2−63\,g(-2)=\sqrt[3]{-2-6}
간단히 한다.  g(−2)=−83\,g(-2)=\sqrt[3]{-8}
세제곱근을 구한다.  g(−2)=−2\,g(-2)=-2
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
To evaluate g(14),g(14), substitute 14 for x.x.  g(14)=14−63\,g(14)=\sqrt[3]{14-6}
Simplify.  g(14)=83\,g(14)=\sqrt[3]{8}
Take the cube root.  g(14)=2\,g(14)=2

ⓑ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
To evaluate g(−2),g(-2), substitute −2 for x.x.  g(−2)=−2−63\,g(-2)=\sqrt[3]{-2-6}
Simplify.  g(−2)=−83\,g(-2)=\sqrt[3]{-8}
Take the cube root.  g(−2)=−2\,g(-2)=-2

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=9−x2x+4f(x)=\sqrt{\frac{9-{x}^{2}}{x+4}}

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 좌표평면 위에 함수 f(x)를 나타낸다. x축과 y축은 모두 -32부터 32까지이며, 눈금선은 8단위마다 그려져 있다. 함수는 x = -4 근처에서 수직 점근선을 갖는다. 이 점근선의 왼쪽에서 함수는 y=6 근처의 값에 가까워지다가, x가 감소함에 따라 급격히 아래로 굽어 음의 무한대로 향한다. x = -4의 오른쪽에서는 함수가 양의 무한대로 솟구친다. x = 1 근처에 또 다른 수직 점근선이 있는 것으로 보인다. x가 왼쪽에서 1에 가까워지면 함수는 음의 무한대로 향하고, 오른쪽에서는 양의 무한대로 올라간다. 이 두 점근선 사이에서 함수는 작은 곡선을 이루며, (0, 1) 근처에서 극댓값을 갖는다. x가 음의 무한대로 갈 때 함수는 평평해지는 것처럼 보이며, y = 8 근처의 수평 점근선에 가까워진다.

[−∞,−4]⋅[−3,3][-\infty ,-4]\cdot [-3,3]

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