이차방정식과 이차함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 주어진 함수의 포물선의 절편을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-20x+25$

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the intercepts of the parabola whose function is given.

$f(x)=4{x}^{2}-20x+25$

정답·풀이 보기

y절편: $(0,25);$ x절편 $\left(\frac{5}{2},0\right)$

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: $(0,25);$ x-intercept $\left(\frac{5}{2},0\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번우리말 번역

포물선 $y=5{x}^{2}+x+4$ 의 절편을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인



y절편을 구하려면 $x=0$ 을 대입하여 y 에 대해 푼다.	$x=0$ 일 때 $y=4$ 이다. y절편은 점 $(0,4)$ 이다.

x절편을 구하려면 $y=0$ 을 대입하여 x 에 대해 푼다.
판별식의 값을 구하여 해의 개수, 즉 x절편의 개수를 예측한다.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{b}^{2} & - & 4ac \\ {1}^{2} & - & 4\cdot 5\cdot 4 \\ 1 & - & 80\end{array} \\ -79\quad \end{array}$
판별식의 값이 음수이므로 이 방정식은 실수인 해가 없다.	x절편은 없다.