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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=x2−1.f(x)={x}^{2}-1.

정답·풀이 보기

점을 찍어 함수의 그래프를 그린다.
x 에 정수 값을 골라 식에 대입하고 간단히 하여 f(x)f(x) 의 값을 구한다. 구한 순서쌍의 값을 표에 기록한다. 함수 f(x) = x^2 - 1 의 값을 나타낸 표이다. x=0 일 때 f(x)=-1 이다. x=1 과 x=-1 일 때 f(x)=0 이다. x=2 와 x=-2 일 때 f(x)=3 이다.
점들을 좌표평면에 찍은 다음 매끄러운 곡선으로 연결한다. 그 결과가 함수 f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프이다. 좌표평면 위에 위로 열린 포물선으로 그려진 이차함수의 그래프이다. (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0), (2,3) 의 점들이 강조되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We will graph the function by plotting points.
Choose integer values for x, substitute them into the equation and simplify to find f(x)f(x). Record the values of the ordered pairs in the chart. A table displays values for the function f(x) = x^2 - 1. For x=0, f(x)=-1. For x=1 and x=-1, f(x)=0. For x=2 and x=-2, f(x)=3.
Plot the points, and then connect them with a smooth curve. The result will be the graph of the function f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1. A quadratic function graphed as an upward-opening parabola on a Cartesian plane, featuring highlighted points at (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0), and (2,3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 f(x)=−4x2−8x+1f(x)=-4{x}^{2}-8x+1 을 f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a{(x-h)}^{2}+k 꼴로 나타내세요.

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f(x)=−4(x+1)2+5f(x)=-4{(x+1)}^{2}+5

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