이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 $f(x)=-4{x}^{2}-8x+1$ 을 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite $f(x)=-4{x}^{2}-8x+1$ in the $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form by completing the square.

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정답·풀이 보기

$f(x)=-4{(x+1)}^{2}+5$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-4{(x+1)}^{2}+5$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

$f(x)={(x-h)}^{2}$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 ⓐ 같은 좌표평면에 이차함수의 그래프를 그리고, ⓑ 괄호 안에 상수 $h$ 를 더하면 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

$f(x)={x}^{2},\,g(x)={(x-3)}^{2}$ , 그리고 $h(x)={(x+3)}^{2}.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

이 그림은 x y-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 하나는 f(x)=x^2 의 그래프로, 꼭짓점이 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (-1, 1)과 (1, 1)이 있다. 오른쪽에 있는 그래프는 오른쪽으로 3만큼 이동하여 g(x)=(x-3)^2 이 된다. 왼쪽에 있는 그래프는 왼쪽으로 3만큼 이동하여 h(x)=(x+3)^2 이 된다.

ⓑ $g(x)={(x-3)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 오른쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다. $h(x)={(x+3)}^{2}$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 왼쪽으로 3만큼 이동한 것과 같다.

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