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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ f(x)=−3x2+2x−4f(x)=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ f(x)=6x2+7x−9.f(x)=6{x}^{2}+7x-9.

영어 원문 보기

Determine whether each parabola opens upward or downward:

ⓐ f(x)=−3x2+2x−4f(x)=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ f(x)=6x2+7x−9.f(x)=6{x}^{2}+7x-9.

정답·풀이 보기

ⓐ
“a”의 값을 구한다. 이 수학 그림은 일반적인 이차방정식 f(x) = ax^2 + bx + c를 보여 주고, 이어서 구체적인 예 f(x) = -3x^2 + 2x - 4를 보여 준 다음, a = -3임을 분명하게 나타낸다.
“a”가 음수이므로 포물선은 아래로 열린다.

ⓑ
“a”의 값을 구한다. 이 그림은 이차함수의 일반형 f(x) = ax^2 + bx + c를 보여 주고, 이어서 구체적인 예 f(x) = 6x^2 + 7x - 9를 보여 준 다음, 'a'의 값이 6임을 나타낸다.
“a”가 양수이므로 포물선은 위로 열린다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
Find the value of “a”. A mathematical image shows the general quadratic equation f(x) = ax^2 + bx + c, followed by a specific instance f(x) = -3x^2 + 2x - 4, and then explicitly states that a = -3.
Since the “a” is negative, the parabola will open downward.

ⓑ
Find the value of “a”. The image displays the general form of a quadratic function, f(x) = ax^2 + bx + c, followed by a specific example, f(x) = 6x^2 + 7x - 9, and identifies the value of 'a' as 6.
Since the “a” is positive, the parabola will open upward.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번우리말 번역

수평 이동을 이용하여 f(x)=(x−4)2f(x)={(x-4)}^{2} 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 x y-좌표평면 위에 위로 열린 포물선 2개를 보여 준다. 왼쪽 곡선은 f(x)=x^2 의 그래프로, 꼭짓점이 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점들은 (−1, 1)과 (1, 1)에 있다. 오른쪽 곡선은 오른쪽으로 4만큼 이동한 것이다.

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