빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

함수 f(x)=3x2−6x+2f(x)=3{x}^{2}-6x+2 의 그래프에서 다음을 구하세요.

ⓐ 대칭축 ⓑ 꼭짓점

영어 원문 보기

For the graph of f(x)=3x2−6x+2f(x)=3{x}^{2}-6x+2 find:

ⓐ the axis of symmetry ⓑ the vertex.

정답·풀이 보기

ⓐ
위에는 일반적인 이차방정식 꼴의 함수 f(x) = ax^2 + bx + c 가, 그 아래에는 구체적인 예인 f(x) = 3x^2 - 6x + 2 가 나타나 있다.
대칭축은 세로 직선 x=−b2ax=-\frac{b}{2a} 이다.
a,ba,b 의 값을 식에 대입한다. 흰 배경 위에 대수 식 X = -(-6 / (2 * 3)) 이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 'x = 1' 이 나타나 있으며, 변수 x 의 값이 1 임을 뜻한다.
대칭축은 직선 x=1x=1 이다.

ⓑ
이차함수가 일반형으로 쓰인 수식 f(x) = 3x^2 - 6x + 2 가 나타나 있다.
꼭짓점은 대칭축 위의 점이므로 꼭짓점의 x좌표는 x=1x=1 이다. f(1)f(1) 을 구한다. x=1 에서 이차함수의 값을 구하는 과정으로, f(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2 가 나타나 있다.
간단히 한다. 수식 f(1) = 3 * 1 - 6 + 2 가 나타나 있으며, 3 에 곱해지는 숫자 '1' 이 빨간색으로 강조되어 있어 대입한 값임을 나타낸다.
그 결과가 y좌표이다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 f(1) = -1 이 나타나 있다.
꼭짓점은 (1,−1)(1,-1) 이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The general quadratic equation f(x) = ax^2 + bx + c is shown above a specific example: f(x) = 3x^2 - 6x + 2.
The axis of symmetry is the vertical line x=−b2ax=-\frac{b}{2a}.
Substitute the values of a,ba,b into the equation. An algebraic equation X = -(-6 / (2 * 3)) is shown on a white background.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'x = 1' in black text on a plain white background, indicating that the variable x has a value of one.
The axis of symmetry is the line x=1x=1.

ⓑ
A mathematical equation is presented, showing a quadratic function written in standard form: f(x) = 3x^2 - 6x + 2.
The vertex is a point on the line of symmetry, so its x-coordinate will be x=1x=1. Find f(1)f(1). The image shows the evaluation of a quadratic function at x=1, represented as f(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 2.
Simplify. A mathematical equation is displayed: f(1) = 3 * 1 - 6 + 2, where the number '1' being multiplied by 3 is highlighted in red, indicating a substitution or specific value for calculation.
The result is the y-coordinate. The mathematical equation f(1) = -1 is displayed in black text against a plain white background.
The vertex is (1,−1)(1,-1).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 18번우리말 번역

변환을 이용하여 f(x)=−2x2+12x−9f(x)=-2{x}^{2}+12x-9 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 xy 좌표평면 위에 꼭짓점이 (3, 9)이고 아래로 열린 포물선을 보여 주며, 포물선은 다른 점 (1, 1)과 (5, 1)도 지난다.

이 문제로 이어서 풀기
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

「이차함수와 그래프」 문제 목록으로