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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 18번우리말 번역

변환을 이용하여 f(x)=−2x2+12x−9f(x)=-2{x}^{2}+12x-9 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=−2x2+12x−9f(x)=-2{x}^{2}+12x-9 by using transformations.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 꼭짓점이 (3, 9)이고 아래로 열린 포물선을 보여 주며, 포물선은 다른 점 (1, 1)과 (5, 1)도 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane with a vertex of (3, 9) and other points of (1, 1) and (5, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

점을 찍어 함수의 그래프를 그린다.
x 에 정수 값을 골라 식에 대입하고 간단히 하여 f(x)f(x) 의 값을 구한다. 구한 순서쌍의 값을 표에 기록한다. 함수 f(x) = x^2 - 1 의 값을 나타낸 표이다. x=0 일 때 f(x)=-1 이다. x=1 과 x=-1 일 때 f(x)=0 이다. x=2 와 x=-2 일 때 f(x)=3 이다.
점들을 좌표평면에 찍은 다음 매끄러운 곡선으로 연결한다. 그 결과가 함수 f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프이다. 좌표평면 위에 위로 열린 포물선으로 그려진 이차함수의 그래프이다. (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0), (2,3) 의 점들이 강조되어 있다.
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